Question

A survey was done in a small area in which √9+2x - √2x voters were men and 5/√9+2x voters were women.

a) Find x if number of men is equal to number of women.​

Answer 1

If you are satisfied with this answer please mark me as brainliest.

Thanks.

Answer 2

${\large{\underline{\underline{\bold{\orange{Solution}}}}}}$:-

In a survey in a small area -

$\: \: \: \: \: \: \rm{number \: \: of \: \: men \: \: voters \: \: = \: \: \sqrt{9 + 2x} - \sqrt{2x}}$

$\rm{number \: \: of \: \: women \: \: voters \: \: = \: \: \dfrac{5}{\sqrt{9 + 2x}}}$

as per question -

$\: \: \: \: \: \rm{\pink{no. \: of \: men \: voters \: \: \: = \: \: \: no. \: of \: women \: voters}}$

So -

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \rm{\sqrt{9+2x} - \sqrt{2x} \: \: \: = \: \: \: \dfrac{5}{\sqrt{9 + 2x}}}$

$\rm{\sqrt{9 + 2x} - \dfrac{5}{\sqrt{9 + 2x}} \: \: \: = \: \: \: \sqrt{2x}}$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \rm{\dfrac{(9 + 2x - 5)}{\sqrt{9 + 2x}} \: \: \: = \: \: \: \sqrt{2x}}$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \rm{\dfrac{4 + 2x}{\sqrt{9 + 2x}} \: \: \: = \: \: \: \sqrt{2x}}$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \rm{(4 + 2x) \: \: \: = \: \: \: \sqrt{2x} \: \sqrt{9 + 2x}}$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \rm{(4 + 2x) \: \: \: = \: \: \: \sqrt{2x(9 + 2x)}}$

doing square in both sides

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \rm{(4 + 2x)^{2} \: \: \: = \: \: \: 2x(9 + 2x)}$

$\rm{(4)^{2} + (2x)^{2} + 2(4)(2x) \: \: = \: \: 2x(2x + 9)}$

$\: \rm{16 + \cancel{4x²} + 16x \: \: \: = \: \: \: \cancel{4x^{2}} + 18x}$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \rm{16 + 16x \: \: \: = \: \: \: 18x}$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \rm{18x \: \: \: = \: \: \: 16x + 16}$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \rm{2x \: \: \: = \: \: \: 16}$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \rm{\underline{\boxed{\purple{x \: \: \: = \: \: \: 8}}}}$

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