Question

= a then A² is: = 1 0, when i =j 3. If A = [a;] is a square matrix of order 2 such that a;; = 1, when i ti Ti 0 (B) 1 1 0 10 o (A) ] 1 0 (1 o 11 11 (D) [ (C) 0 1 1 0​

Answer 1

Answer:

सह्याद्रीच्या शिखर माथ्यावर अनेक गड-किल्ले आहेत. त्यातील काही शिलाहार, यादवकालीन तर काही शिवकालीन गड-कोट आहेत. छत्रपती शिवाजी महाराजांचे स्वराज्य या गड-किल्ल्यांच्याच आश्रयाने उभे राहिले होते, त्यामुळे गडावर त्यांचे विशेष प्रेम. डोंगरमाथ्यावरील या किल्ल्यांवर प्रथम प्राधान्य पिण्याच्या पाण्याला असे. आज्ञापत्रातील दुर्गप्रकरणामधील गडाची राखण या विषयासंबंधी लिहिले आहे. त्यात ते म्हणतात, 'तसेच गडावर आधी उदक पाहून किल्ला बांधावा, पाणी नाही आणि ते स्थळ तो आवश्यक बांधणे प्राप्त झाले तरी आधी खडक फोडून तळी, टाकी पर्जन्यकाळापर्यंत संपूर्ण गडास पाणी पुरेल अशी मजबूत बांधावी. गडावरी झराही आहे. जसे तसे पाणीही पुरते म्हणून तितक्यावरीच निश्चिंती न मानावी, उद्योग करावा, की निमित्त की झुंजामध्ये भांडियाचे आवाजाखाली झरे स्वल्प होतात आणि पाणियाचा खर्च विशेष लागतो, तेव्हा संकट पडते. याकरिता तसे जागी जखिरियाचे पाणी म्हणून दोनचार टाकी तळी बांधावी. त्यातील पाणी खर्च होऊ न द्यावे, गडाचे पाणी बहुत जतन राखावे.' गड व पाण्याच्या देखभालीसाठी त्यांनी म्हटले की लोहार, सुतार, पाथरवट यांना गड पाहून एक एक दोन दोन असाम्या करून ठेवाव्या. लहान-सहान गडांवर यांचे नित्यकाम पडते असे नाही. याकरिता त्यांचे कामाची हत्यारे त्यांजवळी तयार असो द्यावी. गडावरील शिबंदीला वर्षभर पाणी कसे पुरेल याचे नियोजन त्यांनी दूरदृष्टीने करून ठेवले होते.

छत्रपती शिवाजी महाराजांच्या स्वराज्याची राजधानी रायगड येथील जल व्यवस्थापन तर खास अभ्यासण्याजोगी आहे. रायगडावरील लेणी व डोंगराच्या पोटात खोदलेली खांब टाकी पाहिल्यावर लक्षात येते की रायगड हा प्राचीन गड असून त्याला किमान दीड हजार वर्षांचा इतिहास लाभला आहे. शिलाहार राजांपासून शिवाजी महाराजांपर्यंत अनेक राजवटी रायगडावर नांदल्या आहेत. जावळीच्या चंद्रराव मोऱ्यांचा पाडाव केल्यावर रायगड स्वराज्यात दाखल झाला. शिवाजी महाराज जातीने रायगडावर आले. सरळसोट भिंतीसारखे चहूबाजूने तुटलेले उभे कडे, दीड गाव उंच आणि वर चौरंगासारखा दीड मैल लांब आणि १ मैल रुंद सपाट माथा पाहिल्यावर 'तख्तास हाच जागा करावा' असे त्यांच्या मनात आले आणि स्वराज्याची राजधानी रायगड सजू लागला.

राजधानी रायगडावर मुबलक पाणीसाठा आहे. गंगासागर तलाव, कोळीम तलाव, कुशावर्त तलाव, हत्ती तलाव, काळा तलाव आणि निकामी झालेले तीन तलाव धरून एकूण आठ तलाव रायगडावर आहेत. त्यातील गंगासागर तलाव हा सर्वात मोठा असून राजवाड्यासमोरच तो बांधण्यात आला आहे. महादरवाजा, तटबंदी, बुरूज, राजवाडा, जगदीश्वर मंदिर आणि सेवकांची जवळजवळ तीनशे इमारती रायगडावर बांधण्यात आल्या. त्यासाठी लागणारा दगड गंगासागर व इतर तलावांतील दगड खाणीतून काढलेला आहे. राज्यभिषेकावेळी सप्तनद्यांचे पाणी गंगासागर तलावात टाकले आहे. या तलावांखेरीज पाऊणशे पाण्याची टाकी आहेत ती गडमाथ्यावर, गुंफेत व कड्याच्या पोटात राजवाड्यापासून भवानी टोकापर्यंत आणि वाघ दरवाज्यापासून टकमक टोकापर्यंत निरनिराळ्या ठिकाणी त्या खोदलेल्या आहेत. रायगडावरील दहा हजाराच्या शिबंदीला पुरून उरेल एवढा प्रचंड पाण्याचा साठा रायगडावर होता. शिवराज्यभिषेकाला रायगडावर एक लाख असामी आले होते. हे तत्कालीन कागदपत्रे व इंग्रज, पोर्तुगीज यांनी लिहून ठेवले आहे. या समारंभातील सर्व लोकांची पिण्याच्या पाण्याची तहान गडावरील या पाणवठ्यांनी भागवली होती. रायगडावर सर्वांना मुबलक पाणी पुरेल एवढ्या पाण्याचे नियोजन कसे करण्यात आले, त्याचा पुरावा रायगडावरच पाहायला मिळतो. शिवाजी महाराजांनी रायगडावर सर्वप्रथम दगडात बनवलेले पर्जन्यमापक यंत्र कुशावर्त तलावाजवळ मंदिराच्या मागे बांधून घेतले. कौटिल्याने दोनहजार चारशे वर्षांपूर्वी पर्जन्यमापकाचा उपयोग शेती आणि धरणे बांधण्यासाठी केला होता. रायगडावरील दगडात बनवलेले हे पर्जन्यमापक त्याची सुधारित आवृत्ती म्हणजे आधुनिकच म्हटले पाहिजे. वर्षाला सरासरी किती पाऊस पडतो हे पर्जन्यमापकामुळे समजत असल्यामुळे रायगडावरील शिबंदीसाठी किती तळी खोदावी लागतील, त्यासाठी त्यांची लांबी-रुंदी व खोली किती ठेवायची