Question

A thin cylindrical tin contains 1 litre paint. If diameter of the tin is 14cm then what is the height of the tin? ​

Answer 1

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$\small \bold{For \: a \: Cylindrical \: \: tin}$-

$\large \underline \bold{Given}$:-

$\: \: \: \: \: \: \: \: \:$$\sf{Capicity \: (V) = 1 \: ltr}$

$\: \: \: \: \: \: \: \:$$\sf{Diameter \: (d) = 14 \: cm}$

$\large \underline \bold{To \: Find}$:-

$\: \: \: \:$$\sf{what's \: the \: height \: of \: this \: tin \: ?}$

$\large \underline \bold{Usable \: Formula}$:-

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$$\large\boxed{\sf\red{V = \pi r^{2} h}}$

$\small \bold{here \: ,}$

$\: \: \: \: \:$$\sf{V = Capicity \: of \: cylindrical \: tank}$

$\: \: \: \: \: \:$$\sf{r = radius \: of \: the \: tin}$

$\: \: \: \: \:$$\sf{h = height \: of \: the \: tin}$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$$\large\boxed{\sf\red{1 \: ltr = 1000 \: cm^{3}}}$

$\large \underline \bold{Solution}$:-

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$$\sf{V = 1000 \: cm^{3}}$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$$\sf{\pi r^{2} h = 1000}$

$\:$$\sf{\dfrac{22}{7}\times (7)^{2}\times h = 1000}$

$\: \: \: \: \:$$\sf{\dfrac{22}{\cancel{7}}\times \cancel{49}\times h = 1000}$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \:$$\sf{22\times 7\times h = 1000}$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$$\sf{154h = 1000}$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$$\sf{h = \frac{1000}{154}}$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$$\sf{h = \dfrac{500}{77}}$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$$\small \bold{h = 6.49 \: cm}$

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Answer 2

Given :-

• Capacity (V) = 1 litre
• Diameter (d) = 14cm

To Find:-

• Height of the tin.

Solution:-

Formula used:-

• V = πr²h

Here,

• V = Capacity of cylindrical tin
• r = radius of tin
• h = height of tin

As we know,

★ 1 litre = 1000 cm³

•°• V = 1000cm³

According to the question;

→ V = πr²h

→ 1000 = 22/7 × (7)² × h

→ 1000 = 22/7 × 49 × h

→ 1000 = 22 × 7 × h

→ 1000 = 154 h

→ h = 1000/154

→ h = 500/77

→ h = 6.49 cm

Hence,

• Height of the tin = 6.49 cm.