Question

A TV was bought at a price of 21,000. after one year the value of the TV was depreciated by 5%(Depreciation mean reductions of value due to used and age of item).find the value of TV after one Year?

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Answer 1

${ \huge \bf{ \mid{ \overline{ \underline{\red {A\green n\purple s\pink wer}}}} \mid}}$

$\small\underline\textsf{\red{ the value of TV after one Year}=\underline{19,950}}$

$\small\underline\frak{Given}$

$\sf \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: pricipal = rs.21000 \\\sf \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:reduction = 5\% \: of \: 21000 \: per \: year$

$\small\star\underline\frak{to \:find :- }$

$\small\underline\textsf{the value of TV after one Year}$

$\huge\underline\textsf{Explantion:-}$

$\boxed{\boxed{\underline{\sf{\frac{21000 \times 5 \times 1}{100} = 1050}}}}$

$\sf value \: at \: the \: end \: of \: 1 \: year \\\sf \:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:= 21000 - 1050 = 19,950$

$\rule{300}{2}$

$\huge\underline\frak{Alternately:- }$

$\small\underline\textsf{we \: may \: directly \: get \: this \: as \: follows}$

$\sf value \: at \: the \: end \: of \: 1 \: year = \boxed{(1 - \frac{5}{100})}$

$\boxed{\boxed{\boxed{\sf 21000 \times \frac{19}{20}}}}$

$\star\sf 19,950$

Answer 2

$\huge{ \underline{ \overline{ \mid{ \mathfrak{ \purple{ \: \: SOLUTION \: \: } \mid}}}}}$

$\boxed{\bold{\: \: METHOD \: \: 1 \: : \to \: \: }}$

$\underline{ \mathfrak{ \: \: Given, \: \: }} \\ \\ \bold{ \pink{Initial \: \: value \: \: of \: \: the \: \: TV, V_0 = Rs. \: 21000}} \\ \\ \bf{ \blue{Rate \: \: of \: \: depreciation, r = 5\%}} \\ \\ \bf{\green{No. \: \: of \: \: years, n = 1 \: year}} \\ \\ \underline{ \mathfrak{To \: \: find : \to \: }} \\ \\ \bold{ \red{Value \: \: of \: \: the \: \: TV \: \: after \: \:1 \: \: year, V_n = ?}}$

$\underline{ \mathfrak{ \: \:We \: \: know \: \: that, \: \: }} \\ \\\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \boxed{\bf{ \pink{V_n = V_0 ( 1 - \frac{r}{100} ) {}^{n} }}}$

Using the formula,

$\tt{V_n = V_0 ( 1 - \frac{r}{100} ) {}^{n} } \\ \\ \: \: \: \: \: \tt{= 21000 \times (1 - \frac{5}{100} ) {}^{1} } \\ \\ \: \: \: \: \: \tt{= 21000 \times ( \frac{100 - 5}{100} )} \\ \\ \: \: \: \: \: \tt{= 21000 \times \frac{95}{100}} \\ \\ \: \: \: \: \: \tt{ = \frac{1995000}{100}} \\ \\ \: \: \: \: \: \tt{= 19950}$

$\therefore \text{The value of the TV after 1 year @ of 5\% } \\ \text{depreciation = \red{Rs. 19950}}$

$\underline{ \underline{ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: } }$

$\boxed{\bold{\: \: METHOD \: \: 2\: : \to \: \: }}$

$\underline{ \mathfrak{ \: \: Given, \: \: }} \\ \\ \bold{ \green{Initial \: \: value \: \: of \: \: the \: \: TV, V_0 = Rs. \: 21000}} \\ \\ \bf{ \blue{Rate \: \: of \: \: depreciation, r = 5\%}} \\ \\ \bf{\pink{No. \: \: of \: \: years, n = 1 \: year}}$

$\sf{ \therefore \: Amount \: \: of \: \: depreciation = 5\% \: \: of \: \: Rs. \: 21000 } \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \sf{(in \: \: \: 1 \: \: year) } \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \sf{= Rs.( \frac{5}{100} \times 21000) } \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \sf{ = Rs. (\frac{105000}{100} )} \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \sf{ =Rs. \: 1050}$

$\therefore \: \text{Value of the TV after 1 year = Initial value of the } \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \text{TV - Amount of depreciation in 1 year} \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \text{ = Rs.(21000 - 1050)} \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \text{ = \red{ Rs. 19950}}$