Question

a two digit no. is four times the sum of the digits. it is also equal to 3 tims the product of digits. find the no.

Answer 1

............................

Answer 2

Let tens digit = x and ones digit = y 
Therefore two digit number becomes = 10x + y
According to question--
                               10x + y = 4(x+y)
                               10x + y = 4x + 4y
                               10x - 4x = 4y - y
                                       6x  = 3y
                                        x   = y / 2               -----------------(1)
Also--
                                10x + y = 3(xy) 
                                10x + y = 3xy                 -----------------(2)
                           
                          On substituting (1) in (2) we get
                               10(y/2) + y = 3 (y/2) * y
                                5y + y       = 3y²/2
                                     6y * 2  = 3y²
                                     12y     =  3y²
                                     12/3   =   y²/y
                                      4 = y or y = 4
                               Put y= 4 in (2) we get
                               10x + 4 = 3x(4)
                               10x + 4 = 12x
                                4 = 12x - 10x
                                4 = 2x
                                4 / 2 = x
                                 2 =  x   or x = 2
So x=2 and y=4
Therefore number is 10(2) + 4 = 20+4 = 24