Question

பு‌ள்‌ளி A இ‌‌ன் x அ‌ச்சு‌த் தொலைவு அத‌ன் y அ‌ச்சு‌த் தொலை‌வி‌ற்கு‌ச் ச‌ம‌ம் மேலு‌ம் B(1,3) எ‌ன்ற பு‌ள்‌ளி‌யி‌லிரு‌ந்து அ‌ப்பு‌ள்‌ளி ‌A ஆனது 10 அலகுதொலை‌வி‌ல் இரு‌க்‌கிறது எ‌னி‌ல் A இ‌ன் அ‌ச்சு‌த் தொலைவுகளை கா‌ண்க

Answer 1

Hey plz ask ur question in English so that we can help you in answering ......

Answer 2

விளக்கம்:

A இ‌‌ன் x அ‌ச்சு‌த் தொலைவானது அத‌ன் y அ‌ச்சு‌த் தொலை‌வி‌ற்கு‌ச் ச‌ம‌ம்.

$x=y=a$

$A(a, a), B(1,3)$ ன் தொலைவு 10 எனில்

$x_{1} y_{1} x_{2} y_{2}$ ன் தொலைவு

$\begin{aligned}&=\sqrt{\left(x_{2}-x_{1}\right)^{2}+\left(y_{2}-y_{1}\right)^{2}}\\&10=(a-1)^{2}+(a-3)^{2}\\&10^{2}=(\sqrt{(a-1)^{2}+(a-3)^{2}})^{2}\end{aligned}$

$\begin{aligned}&100=a^{2}-2 a+1+a^{2}-6 a+9\\&100=2 a^{2}-8 a+10\end{aligned}$

$\begin{aligned}&=2 a^{2}-8 a+10-100=0\\&2 a^{2}-8 a-90=0\end{aligned}$

$(\div 2) a^{2}-4 a-45=0$

$\begin{aligned}&(a-9)(+5)=0\\&(a-9)=0 ,( a+5)=0\\&a=9, a=-5\end{aligned}$

அச்சு தொலைவுகள் சமம்.

∴ $a$ ன் தொலைவு $A(9,9) ,A(-5,-5)$ ஆகும்.