Question

आफताब अपनी पुत्री से कहता है, 'सात वर्ष पूर्व मैं तुमसे सात गुनी आयु का था। अब से 3 वर्ष बाद मैं तुमसे केवल तीन गुनी आयु का रह जाऊँगा।' (यह. मनोरंजक है?) इसी स्थिति को बीजगणितीय एवं ग्राफीय रूपों में व्यक्त​

Answer 1

$\Large\bf\red{\underline{\underline{Answer : -}}}$

$\implies$ आफ़ताब की आयु 42 वर्ष है तथा उसकी पुत्री की आयु 12 वर्ष है।

$\Large\bf\red{\underline{\underline{Step-by-step\:explanation :-}}}$

माना आफताब की वर्तमान आयु - वर्ष

तथा उसकी पुत्री की वर्तमान आयु =y वर्ष

∴ 7 वर्ष पहले

$\longmapsto$ आफताब की आयु =x-7

$\longmapsto$ तथा पुत्री की आयु =y-7

प्रश्नानुसार,

$\longmapsto$ (x-7)= 7 (y-7)

$\longmapsto$ x-7=7y-49

$\longmapsto$ x-7y+42 = 0..................(i)

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

3 वर्ष बाद

$\longmapsto$ आफताब की आयु = x +3

$\longmapsto$ पुत्री की आयु =y+3

$\longmapsto$ (x +3)=3 (y+3)

$\longmapsto$ or x+3=3y+9

$\mapsto$ or x-3y-6=0...................(ii)

समी. (i) से

$\longmapsto$ x-7y+42 = 0

$\longmapsto$ x=7y-42⠀

⠀⠀⠀⠀⠀$\begin{array}{| c | c | c | c| c |}</p><p>\cline{1-5} x & -42 & 0 & -7 & -15 \\</p><p>\cline{1-5} y & o & 6 & 5 & 4 \\</p><p>\cline{1-5}</p><p>\end{array}$⠀⠀

समी. (ii) से

$\longmapsto$ x-3y-6=0

$\longmapsto$ x=3y+6

⠀⠀⠀⠀⠀⠀$\begin{array}{| c | c | c | c |}</p><p>\cline{1-4} x & 0 & 6 & 3 \\</p><p>\cline{1-4} y & -2 & 0 & -1 \\</p><p>\cline{1-4}</p><p>\end{array}$

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

$\longmapsto$ 4-7y + 42 =0.................(i)

$\longmapsto$ x - 3y - 6 = 0.................(ii)

$\longmapsto$ दोनों समीकरणों को घटाने पर

$\longmapsto$ 4y=48

$\longmapsto$ y=12

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

इस मान को (ii) में रखने पर,

$\longmapsto$ x-3 (12)-6=0

$\longmapsto$ x-36-6=0

$\longmapsto$ x=12

∴ इस प्रकार आफ़ताब की आयु 42 वर्ष है तथा उसकी पुत्री की आयु 12 वर्ष है।