Question

आकृति 10.36 में, केन्द्र O वाले एक वृत्त पर तीन बिन्दु A,B और C इस प्रकार हैं कि $\angle BOC = 30\textdegree$ तथा $\angle AOB = 60\textdegree$ है। यदि चाप ABC के अतिरिक्त वृत्त पर D एक बिन्दु है, तो $\angle ADC$ ज्ञात कीजिए।

Answer 1

Answer:  Step-by-step explanation:

दिया है :  

∠BOC = 30° तथा ∠AOB = 60°  

 

∵ ∠AOC = ∠BOC +  ∠AOB  

 ∠AOC = 30° + 60°

  ∠AOC = 90°

अतः वृत्त के केंद्र पर चाप  ABC , 90° कोण बनाता है।

∠ADC = 1/2 ∠AOC  

(एक चाप द्वारा केंद्र पर अंतरित कोण वृत्त के शेष भाग के किसी बिंदु पर अंतरित कोण का दोगुना होता है)

∴∠ADC = 1/2 × 90°  

∠ADC = 45°

अतः ∠ADC = 45°

आशा है कि यह उत्तर आपकी मदद करेगा।।।।

 

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यदि एक रेखा दो संकेन्द्री वृत्तों (एक ही केन्द्र वाले वृत्त) को, जिनका केन्द्र O है, A, B, C और D पर प्रतिच्छेद करे, तो सिद्ध कीजिए $AB = CD$ है।

(देखिए आकृति 10.25)।  

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Answer 2

$\huge\boxed{\pink\star\mathfrak\orange{\large{\underline{\underline{Answer}}}}}$

$\angle ADC$ = 45°

$\huge\boxed{\pink\star\mathfrak\orange{\large{\underline{\underline{Step by Step Explanation}}}}}$

दिया है:

$\angle BOC$ = 30° तथा $\angle AOB$ = 60°

.°. $\angle AOC$ = $\angle BOC + \angle AOB$

$\angle AOC$ = 30° + 60°

$\angle AOC$ = 90°

अत: वृत्त के केंद्र पर चाप ABC, 90° कोण बनता है।

$\angle ADC$ = 1/2 $\angle AOC$

.°. $\angle ADC$ = 1/2 × 90°

$\angle ADC$ = 45°

अत: $\angle ADC$ = 45°

आशा है कि यह उत्तर आपकी मदद करेगा।।।।