Question

आकृति 10.38 में, $\angle ABC = 69\textdegree$ और $\angle ACB = 31\textdegree$ हो, तो $\angle BDC$ ज्ञात कीजिए।

Answer 1

Answer:

∠BDC = 80°

Step-by-step explanation:

दिया है :  

∠ABC = 69°तथा ∠ACB = 31°    

अब, ΔABC में,

∠ABC + ∠ACB + ∠BAC = 180°

(त्रिभुज के तीनों कोणों का योग 180°  होता है)

69° + 31° + ∠BAC = 180°

100° + ∠BAC = 180°

∠BAC = 180° - 100°

⇒ ∠BAC  = 80°

∠BDC = ∠BAC  ………(1)  

( क्योंकि एक ही वृत्तखंड के कोण बराबर होते हैं)  

∴ ∠BDC = 80° (समी (1) से)

अतः ∠BDC = 80°

आशा है कि यह उत्तर आपकी मदद करेगा।।।।

 

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Answer 2

$\large{\underline{\boxed{ ∠BDC = 80°}}}$

$\mathfrak{\large{\underline{\underline{Given:-}}}}$

∠ABC = 69°

∠ACB = 31°

$\mathfrak{\large{\underline{\underline{To find:-}}}}$

∠BDC

$\mathfrak{\large{\underline{\underline{Solution:-}}}}$

As we know that,the angles lie on same segments of a circle are equal. (by theorm of circle)

Therefore, ∠ BAC = ∠BDC-----1.

Now,

In $\</strong><strong>t</strong><strong>r</strong><strong>i</strong><strong>a</strong><strong>n</strong><strong>g</strong><strong>l</strong><strong>e</strong><strong>$ ABC ,

∠ABC + ∠ACB + ∠BAC = 180° ( by angle sum property)

$\implies$ 69° + 31 ° +∠ BAC = 180°

$\implies$ 100° + ∠BAC = 180°

$\implies$ ∠BAC = 80°

also, ∠BAC = ∠BDC = 80° ( From above eq.1)

hence, the measure of ∠BDC = 80°