आकृति 12.19 में, छायांकित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए, यदि PQ = 24 cm, PR = 7 cm तथा O वृत्त का केंद्र है
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Answer:
छायांकित भाग का क्षेत्रफल 161.53 cm² है।
Step-by-step explanation:
दिया है :
PQ = 24 cm
PR = 7 cm
∠RPQ अर्धवृत्त के अंदर बन रहा है, अत: यह एक समकोण है। ∠ RPQ = 90°
[अर्धवृत्त में बना हुआ कोण एक समकोण होता है]
Δ RPQ में,पाइथागोरस प्रमेय से,
QR² = PQ² + RP²
QR² = 24² + 7²
QR² = 576 + 49
QR² = 625
QR = √625
QR = 25
दिये वृत्त का व्यास , QR = 25 cm
त्रिज्या, r = 25/2 cm
अर्धवृत्त का क्षेत्रफल = 1/2 ×π r²
= 1/2 × 22/7 × 25/2 × 25/2
= (11 × 625)/(7 × 4)
= 6875/28
अर्धवृत्त का क्षेत्रफल = 245.53 cm²
ΔPQR का क्षेत्रफल = ½ × RP × PQ
[त्रिभुज का क्षेत्रफल = 1/2 × ऊँचाई × आधार]
= 1/2 × 7 × 24
= 12 cm × 7 cm
= 84 cm²
अत: Δ PQR का क्षेत्रफल = 84 cm²
छायांकित भाग का क्षेत्रफल = अर्धवृत का क्षेत्रफल – ∆ PQR का क्षेत्रफल
= 245.53 – 84
= 161.53 cm²
अत: ,छायांकित भाग का क्षेत्रफल 161.53 cm² है।
आशा है कि यह उत्तर आपकी अवश्य मदद करेगा।।।।
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