Question

आकृति 12.20 में, छायांकित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए, यदि केंद्र O वाले दोनों सकेंद्रीय वृत्तों की त्रिज्याएँ क्रमशः 7 cm और 14 cm हैं तथा $\angle AOC = 40^{o}$ है। (जब तक अन्यथा न कहा जाए $\pi=\frac{22}{7}$ का प्रयोग कीजिए)

Answer 1

चित्र में दर्शाया गया है , केंद्र O वाले दोनों सकेंद्रीय वृत्तों की त्रिज्याएँ क्रमशः 7 cm और 14 cm हैं तथा $\angle AOC = 40^{o}$ है।

छायांकित भाग का क्षेत्रफल = त्रिज्यखण्डOAC का क्षेत्रफल - त्रिज्यखण्ड OBD का क्षेत्रफल

= $\frac{\theta}{360^{\circ}}\pi R^2-\frac{\theta}{360^{\circ}}\pi r^2$

= 40°/360° × 22/7 × 14² - 40°/360° × 22/7 × 7²

= 1/9 × 22/7 × 14 × 14 - 1/9 × 22/7 × 7 × 7

= 1/9 × 22 × 28 - 1/9 × 22 × 7

= 1/9( 616 - 154)

= 462/9 = 51.33 cm²