आकृति 12.26 एक दौड़ने का पथ ( racing track) दर्शाती है, जिसके बाएँ और दाएँ सिरे अर्धवृत्ताकार हैं|
दोनों आंतरिक समांतर रेखाखंड़ों के बीच की दूरी 60 m है तथा इनमें से प्रत्येक रेखाखंड 106 m लंबा है | यदि यह पथ 10 m चौड़ा है, तो ज्ञात कीजिए |
(i) पथ के आंतरिक किनारों के अनुदिश एक पूरा चक्कर लगाने में चली गई दूरी
(ii) पथ क्षेत्रफल
Answers
Answer:
पथ के आंतरिक किनारों के अनुदिश एक पूरा चक्कर लगाने में चली गई दूरी = 2804/7 m
पथ का क्षेत्रफल = 4320 m²
Step-by-step explanation:
दिया है :
पथ की आंतरिक लम्बाई ,(AB = CD) = 106 m, पथ की चौड़ाई = 10 m
अर्धवृत्त का आंतरिक व्यास = 60 m और बाहरी व्यास = 60+10+10 = 80 m
अर्धवृत्त की आंतरिक त्रिज्या ,r = 60/2 = 30 m तथा अर्धवृत्त की बाहरी त्रिज्या , R = 80/2 = 40 m
पथ के आंतरिक किनारों के अनुदिश एक पूरा चक्कर लगाने में चली गई दूरी = अर्धवृत्त AFD का परिमाप + AB की लम्बाई + अर्धवृत्त BEC का परिमाप + DC की लम्बाई
= 1/2 × 2πr + 106 + 1/2 × 2πr + 106
= πr + 106 + πr + 106
= 2πr + 106 + 106
= 2π× 30 + 212
= 60π + 212
= 60 × 22/7 + 212
= 1320/7 + 212
= (1320 + 1484)/7
= 2804/7 m
अतः, पथ के आंतरिक किनारों के अनुदिश एक पूरा चक्कर लगाने में चली गई दूरी = 2804/7 m
(ii) पथ का क्षेत्रफल = अर्धवृत्त AFD का क्षेत्रफल + आयताकार ABHG का क्षेत्रफल + अर्धवृत्त BEC का क्षेत्रफल + आयताकार CDJI का क्षेत्रफल
= 1/2 π(R² - r²) + 106 × 10 + 1/2π(R² - r²) + 106 × 10
= 2 × 106 × 10 + 2 × 1/2 π(R² - r²)
= 2120 + π(R² - r²)
= 2120 + 22/7 × (40² - 30²)
= 2120 + 22/7 × (40+30)(40 -30)
= 2120 + 22/7 × 70 × 10
= 2120 + 22/7 × 700
= 2120 + 2200
= 4320 m²
अतः, पथ का क्षेत्रफल = 4320 m²
आशा है कि यह उत्तर आपकी अवश्य मदद करेगा।।।।
इस पाठ से संबंधित कुछ और प्रश्न :
एक वृत्ताकार मेज़पोश, जिसकी त्रिज्या 32 cm है, में एक समबाहु त्रिभुज ABC छोड़ते हुए एक डिज़ाइन बना हुआ है, जैसाकि आकृति 12.24 में दिखाया गया है | इस छायांकित डिज़ाइन का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए |
https://brainly.in/question/12964171
आकृति 12.25 में, ABCD भुजा 14 cm वाला एक वर्ग है | A,B,C और D को केंद्र मानकर, चार वृत्त इस प्रकार खींचे गए हैं कि प्रत्येक वृत्त तीन शेष वृत्तों में से दो वृत्तों को बाह्य रूप से स्पर्श करता है | छायांकित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए |
https://brainly.in/question/12966974
Answer:
Step-by-step explanation:
= 1/2 × 2πr + 106 + 1/2 × 2πr + 106
= πr + 106 + πr + 106
= 2πr + 106 + 106
= 2π× 30 + 212
= 60π + 212
= 60 × 22/7 + 212
= 1320/7 + 212
= (1320 + 1484)/7
= 2804/7 m