Math, asked by maahira17, 10 months ago

आकृति 12.27 में, AB और CD केंद्र O वाले एक वृत्त के दो परस्पर लंब व्यास हैं तथा OD छोटे वृत्त का व्यास है | यदि OA = 7 cm है, तो छायांकित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए |

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Answered by nikitasingh79
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Answer:

छायांकित भाग का क्षेत्रफल 66.5 cm² है।

Step-by-step explanation:

दिया है :  

AB और CD दो व्यास हैं जो परस्पर लम्ब हैं तथा OD छोटे वृत्त का व्यास है तथा  OA = 7 cm

अत:, OA = OB = OD = OC = 7 cm

छोटी वृत्त की त्रिज्या ,r = OD/2 = 7/2

AB = 2 × OA = 2 × 7cm = 14cm

 

अर्धवृत्त ABCA का क्षेत्रफल  = ½ × πR²

= ½ × 22/7 × 7× 7

[R = OA = 7 cm]

अर्धवृत्त ABCA का क्षेत्रफल = 77 cm²

 

अब, ∆ ABC का क्षेत्रफल = 1/2 × OC × AB

= 1/2 × 7 × 14  

∆ ABC का क्षेत्रफल = 49 cm²

 

OD व्यास वाले छोटे वृत्त का क्षेत्रफल = πr²

= 22/7 × (7/2)²

= 22/7 × 7/2 × 7/2

छोटे वृत्त का क्षेत्रफल = 38.5 cm²

 

छायांकित भाग का क्षेत्रफल = छोटे वृत्त का क्षेत्रफल + अर्धवृत्त का क्षेत्रफल - त्रिभुज ABC का क्षेत्रफल

= 38.5 + 77 - 49  

= 38.5  + 28  

= 66.5 cm²

अतः, छायांकित भाग का क्षेत्रफल 66.5 cm² है।

आशा है कि यह उत्तर आपकी अवश्य मदद करेगा।।।।

इस पाठ से संबंधित कुछ और प्रश्न :  

आकृति 12.26 एक दौड़ने का पथ ( racing track) दर्शाती है, जिसके बाएँ और दाएँ सिरे अर्धवृत्ताकार हैं|

दोनों आंतरिक समांतर रेखाखंड़ों के बीच की दूरी 60 m है तथा इनमें से प्रत्येक रेखाखंड 106 m लंबा है | यदि यह पथ 10 m चौड़ा है, तो ज्ञात कीजिए |

(i) पथ के आंतरिक किनारों के अनुदिश एक पूरा चक्कर लगाने में चली गई दूरी

(ii) पथ क्षेत्रफल  

https://brainly.in/question/12967589

आकृति 12.25 में, ABCD भुजा 14 cm वाला एक वर्ग है | A,B,C और D को केंद्र मानकर, चार वृत्त इस प्रकार खींचे गए हैं कि प्रत्येक वृत्त तीन शेष वृत्तों में से दो वृत्तों को बाह्य रूप से स्पर्श करता है | छायांकित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए |

https://brainly.in/question/12966974

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Answered by Anonymous
50

Answer:

Step-by-step explanation:

अर्धवृत्त ABCA का क्षेत्रफल  = ½ × πR²

= ½ × 22/7 × 7× 7

[R = OA = 7 cm]

अर्धवृत्त ABCA का क्षेत्रफल = 77 cm²

 

अब, ∆ ABC का क्षेत्रफल = 1/2 × OC × AB

= 1/2 × 7 × 14  

∆ ABC का क्षेत्रफल = 49 cm²

 

OD व्यास वाले छोटे वृत्त का क्षेत्रफल = πr²

= 22/7 × (7/2)²

= 22/7 × 7/2 × 7/2

छोटे वृत्त का क्षेत्रफल = 38.5 cm²

 

छायांकित भाग का क्षेत्रफल = छोटे वृत्त का क्षेत्रफल + अर्धवृत्त का क्षेत्रफल - त्रिभुज ABC का क्षेत्रफल

= 38.5 + 77 - 49  

= 38.5  + 28  

= 66.5 cm²

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