आकृति 12.27 में, AB और CD केंद्र O वाले एक वृत्त के दो परस्पर लंब व्यास हैं तथा OD छोटे वृत्त का व्यास है | यदि OA = 7 cm है, तो छायांकित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए |
Answers
Answer:
छायांकित भाग का क्षेत्रफल 66.5 cm² है।
Step-by-step explanation:
दिया है :
AB और CD दो व्यास हैं जो परस्पर लम्ब हैं तथा OD छोटे वृत्त का व्यास है तथा OA = 7 cm
अत:, OA = OB = OD = OC = 7 cm
छोटी वृत्त की त्रिज्या ,r = OD/2 = 7/2
AB = 2 × OA = 2 × 7cm = 14cm
अर्धवृत्त ABCA का क्षेत्रफल = ½ × πR²
= ½ × 22/7 × 7× 7
[R = OA = 7 cm]
अर्धवृत्त ABCA का क्षेत्रफल = 77 cm²
अब, ∆ ABC का क्षेत्रफल = 1/2 × OC × AB
= 1/2 × 7 × 14
∆ ABC का क्षेत्रफल = 49 cm²
OD व्यास वाले छोटे वृत्त का क्षेत्रफल = πr²
= 22/7 × (7/2)²
= 22/7 × 7/2 × 7/2
छोटे वृत्त का क्षेत्रफल = 38.5 cm²
छायांकित भाग का क्षेत्रफल = छोटे वृत्त का क्षेत्रफल + अर्धवृत्त का क्षेत्रफल - त्रिभुज ABC का क्षेत्रफल
= 38.5 + 77 - 49
= 38.5 + 28
= 66.5 cm²
अतः, छायांकित भाग का क्षेत्रफल 66.5 cm² है।
आशा है कि यह उत्तर आपकी अवश्य मदद करेगा।।।।
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Answer:
Step-by-step explanation:
अर्धवृत्त ABCA का क्षेत्रफल = ½ × πR²
= ½ × 22/7 × 7× 7
[R = OA = 7 cm]
अर्धवृत्त ABCA का क्षेत्रफल = 77 cm²
अब, ∆ ABC का क्षेत्रफल = 1/2 × OC × AB
= 1/2 × 7 × 14
∆ ABC का क्षेत्रफल = 49 cm²
OD व्यास वाले छोटे वृत्त का क्षेत्रफल = πr²
= 22/7 × (7/2)²
= 22/7 × 7/2 × 7/2
छोटे वृत्त का क्षेत्रफल = 38.5 cm²
छायांकित भाग का क्षेत्रफल = छोटे वृत्त का क्षेत्रफल + अर्धवृत्त का क्षेत्रफल - त्रिभुज ABC का क्षेत्रफल
= 38.5 + 77 - 49
= 38.5 + 28
= 66.5 cm²