आकृति 12.3 एक तीरंदाजी लक्ष्य को दर्शाती है, जिसमें केंद्र से बाहर की ओर पाँच क्षेत्र GOLD, RED, BLUE, BLACK और WHITE चिन्हित हैं, जिनसे अंक अर्जित किए जा सकते हैं | GOLD अंक वाले क्षेत्र का व्यास 21 cm है तथा प्रत्येक अन्य पट्टी 10.5 cm चौड़ी है | अंक प्राप्त कराने वाले इन पाँचों क्षेत्रों में से प्रत्येक का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए |
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Answer:
Step-by-step explanation:
दिया है :
GOLD क्षेत्र का व्यास = 21 cm
GOLD क्षेत्र की त्रिज्या ,r= 21/2 = 10.5 cm
GOLD क्षेत्र का क्षेत्रफल :
हम जानते हैं कि वृत्त का क्षेत्रफल = πr²
GOLD क्षेत्र वाले वृत्त की त्रिज्या = 10.5 cm
GOLD क्षेत्र का क्षेत्रफल = π(10.5)²
= (22/7) ×10.5 × 10.5
= 22 ×1.5 × 10.5
= 346.50 cm²
अत: GOLD क्षेत्र वाले अंक पट्टी का क्षेत्रफल = 346.50 cm²
RED क्षेत्र का क्षेत्रफल :
प्रत्येक पट्टी की चौड़ाई = 10.5 cm
RED और GOLD क्षेत्र की त्रिज्या = (10.5 + 10.5) = 21 cm
RED पट्टी का क्षेत्रफल = RED or GOLD क्षेत्र का क्षेत्रफल - GOLD क्षेत्र का क्षेत्रफल
π(21)² - π(10.5)²
= π(21)² - π(10.5)²
=(22/7) × 441 - 22/7 × 10.5 ×10.5
= 22 × 63 - 346.50
= 1386 – 346.50
= 1039.50 cm²
अत: RED क्षेत्र वाले अंक पट्टी का क्षेत्रफल = 1039.50 cm²
BLUE क्षेत्र का क्षेत्रफल :
GOLD ,RED और BLUE क्षेत्र की त्रिज्या = (21 + 10.5) = 31.5 cm
BLUE क्षेत्र वाले पट्टी का क्षेत्रफल = GOLD ,RED और BLUE क्षेत्र का संयुक्त क्षेत्रफल - GOLD और RED का संयुक्त क्षेत्रफल
= π(31.5)² - π(21)²
= π(31.5)² - π(21)²
= π{(31.5)² - (21)²}
= π(31.5 - 21)(31.5 + 21)
= (22/7) × 10.5 × 52.5
= 22 × 1.5 × 52.5
= 1732.50 cm²
अत: BLUE क्षेत्र वाले अंक पट्टी का क्षेत्रफल = 1732.5 cm²
BLACK क्षेत्र का क्षेत्रफल :
GOLD ,RED, BLUE और BLACK क्षेत्र की त्रिज्या = (31.5 + 10.5) = 42 cm
BLACK पट्टी वाले क्षेत्र का क्षेत्रफल = GOLD ,RED, BLUE और BLACK क्षेत्र का संयुक्त क्षेत्रफल - GOLD ,RED और BLUE क्षेत्र का संयुक्त क्षेत्रफल
= π(42)² - π(31.5)²
= π{(42)² - (31.5)²}
= π(42 – 31.5)(42 + 31.5)
= (22/7) × 10.5 × 73.5
= 22 × 1.5 × 73.5
= 2425.50 cm²
अत: BLACK क्षेत्र वाले अंक पट्टी का क्षेत्रफल = 2425.5 cm²
WHITE क्षेत्र का क्षेत्रफल :
GOLD, RED , BLUE , BLACK और WHITE क्षेत्र की त्रिज्या = (42 + 10.5) = 52.5 cm WHITE पट्टी वाले क्षेत्र का क्षेत्रफल = GOLD, RED , BLUE, BLACK , WHITE का संयुक्त क्षेत्रफल - GOLD, RED , BLUE और BLACK का संयुक्त क्षेत्रफल
= π(52.5)² - π(42)²
= π{(52.5)² - (42)²}
= π(52.5 – 42)(52.5 + 42)
= (22/7) ×10.5 × 94.5
= 22 × 1.5 × 94.5
= 3118.50 cm²
अत: WHITE क्षेत्र वाले अंक पट्टी का क्षेत्रफल = 3118.50 cm²
आशा है कि यह उत्तर आपकी अवश्य मदद करेगा।।।।
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