आकृति 12.30 में, OACB केंद्र ओ और त्रिज्या 3.5 cm वाले एक वृत्त का चतुर्थांश है। यदि OD = 2 cm है, तो निम्नलिखित के क्षेत्रफल ज्ञात कीजिएः
(i) चतुर्थांश OACB
(ii) छायांकित भाग।
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दर्शाये गए चित्र को ध्यान से देखें, चित्र में OACB केंद्र O और त्रिज्या 3.5 cm वाले एक वृत्त का चतुर्थांश है तथा OD = 2 cm है ।
छायांकित भाग का क्षेत्रफल = चतुर्थांश का क्षेत्रफल - समकोण त्रिभुज BOD का क्षेत्रफल
= 1/4 × πr² - 1/2 × BO × DO
= 1/4 × 22/7 × 3.5 × 3.5 - 1/2 × 3.5 × 2
= 1/4 × 22 × 0.5 × 3.5. - 3.5
= 5.5 × 0.5 × 3.5 - 3.5
= 6.125 cm²
छायांकित भाग का क्षेत्रफल = चतुर्थांश का क्षेत्रफल - समकोण त्रिभुज BOD का क्षेत्रफल
= 1/4 × πr² - 1/2 × BO × DO
= 1/4 × 22/7 × 3.5 × 3.5 - 1/2 × 3.5 × 2
= 1/4 × 22 × 0.5 × 3.5. - 3.5
= 5.5 × 0.5 × 3.5 - 3.5
= 6.125 cm²
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