आकृति 12.31 में, एक चतुर्थांश ओप्ब्क्के अन्तर्गत एक वर्ग OACB बना हुआ है | यदि OA = 20 cm है, तो छायांकित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए | (π = 3.14 लीजिए |)
Answers
Answer:
छायांकित भाग का क्षेत्रफल = 228 cm²
Step-by-step explanation:
दिया है :
वर्ग OABC की भुजा = 20 cm
OA = AB = 20 cm
∆OAB में, पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार
OB² = OA² + AB²
OB² = 20² + 20²
OB² = 400 + 400
OB² = 800
OB² = 400 × 2
OB = √400 × 2
OB = 20√2 cm
चतुर्थांश की त्रिज्या ,r = 20√2 cm
चतुर्थांश का क्षेत्रफल = 1/4 × πr²
चतुर्थांश का क्षेत्रफल = 1/4 × 3.14 × (20√2)²
= 1/4 × 3.14 × (20√2)²
= 1/4 × 3.14 × 400 × 2
= 3.14 × 100 × 2
= 314 × 2
चतुर्थांश का क्षेत्रफल = 628 cm²
वर्ग का क्षेत्रफल = (भुजा)²
वर्ग OABC का क्षेत्रफल = 20²
वर्ग OABC का क्षेत्रफल = 400 cm²
छायांकित भाग का क्षेत्रफल = चतुर्थांश का क्षेत्रफल - वर्ग का क्षेत्रफल
= 628 - 400
= 228 cm²
अतः, छायांकित भाग का क्षेत्रफल = 228 cm²
आशा है कि यह उत्तर आपकी अवश्य मदद करेगा।।।।
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Answer:
Step-by-step explanation:
∆OAB में, पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार
OB² = OA² + AB²
OB² = 20² + 20²
OB² = 400 + 400
OB² = 800
OB² = 400 × 2
OB = √400 × 2
OB = 20√2 cm
चतुर्थांश की त्रिज्या ,r = 20√2 cm
चतुर्थांश का क्षेत्रफल = 1/4 × πr²
चतुर्थांश का क्षेत्रफल = 1/4 × 3.14 × (20√2)²
= 1/4 × 3.14 × (20√2)²
= 1/4 × 3.14 × 400 × 2
= 3.14 × 100 × 2
= 314 × 2
चतुर्थांश का क्षेत्रफल = 628 cm²
वर्ग का क्षेत्रफल = (भुजा)²
वर्ग OABC का क्षेत्रफल = 20²
वर्ग OABC का क्षेत्रफल = 400 cm²
छायांकित भाग का क्षेत्रफल = चतुर्थांश का क्षेत्रफल - वर्ग का क्षेत्रफल
= 628 - 400
= 228 cm²