Math, asked by maahira17, 11 months ago

आकृति 12.31 में, एक चतुर्थांश ओप्ब्क्के अन्तर्गत एक वर्ग OACB बना हुआ है | यदि OA = 20 cm है, तो छायांकित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए | (π = 3.14 लीजिए |)

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Answered by nikitasingh79
1

Answer:

छायांकित भाग का क्षेत्रफल = 228 cm²

Step-by-step explanation:

दिया है :  

वर्ग OABC  की भुजा = 20 cm  

OA = AB = 20 cm

∆OAB में, पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार

OB² = OA² + AB²

OB² = 20² + 20²

OB² = 400 + 400  

OB² = 800  

OB² = 400 × 2  

OB = √400 × 2

OB = 20√2 cm

चतुर्थांश  की त्रिज्या ,r = 20√2 cm

चतुर्थांश का क्षेत्रफल = 1/4 × πr²

चतुर्थांश का क्षेत्रफल = 1/4 × 3.14 × (20√2)²

= 1/4 × 3.14 × (20√2)²

= 1/4 × 3.14 × 400 × 2

= 3.14 × 100 × 2

= 314 × 2

चतुर्थांश का क्षेत्रफल = 628  cm²

वर्ग का क्षेत्रफल = (भुजा)²

वर्ग OABC का क्षेत्रफल = 20²

वर्ग OABC का क्षेत्रफल = 400 cm²

छायांकित भाग का क्षेत्रफल = चतुर्थांश का क्षेत्रफल - वर्ग का क्षेत्रफल

= 628 - 400  

= 228 cm²

अतः, छायांकित भाग का क्षेत्रफल = 228 cm²

आशा है कि यह उत्तर आपकी अवश्य मदद करेगा।।।।

इस पाठ से संबंधित कुछ और प्रश्न :  

आकृति 12.30 में, OACB केंद्र O और त्रिज्या 3.5 cm वाले एक वृत्त का चतुर्थांश है | यदि OD = 2 cm है, तो निम्नलिखित के क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए :

(i) चतुर्थांश OACB

(ii) छायांकित भाग |

https://brainly.in/question/12969410

एक वर्गाकार रुमाल पर, नौ वृत्ताकार डिज़ाइन बने हैं, जिनमें से प्रत्येक की त्रिज्या 7 cm है (देखिए आकृति 12.29) | रुमाल के शेष भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए |

https://brainly.in/question/12969136

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Answered by Anonymous
30

Answer:

Step-by-step explanation:

∆OAB में, पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार

OB² = OA² + AB²

OB² = 20² + 20²

OB² = 400 + 400  

OB² = 800  

OB² = 400 × 2  

OB = √400 × 2

OB = 20√2 cm

चतुर्थांश  की त्रिज्या ,r = 20√2 cm

चतुर्थांश का क्षेत्रफल = 1/4 × πr²

चतुर्थांश का क्षेत्रफल = 1/4 × 3.14 × (20√2)²

= 1/4 × 3.14 × (20√2)²

= 1/4 × 3.14 × 400 × 2

= 3.14 × 100 × 2

= 314 × 2

चतुर्थांश का क्षेत्रफल = 628  cm²

वर्ग का क्षेत्रफल = (भुजा)²

वर्ग OABC का क्षेत्रफल = 20²

वर्ग OABC का क्षेत्रफल = 400 cm²

छायांकित भाग का क्षेत्रफल = चतुर्थांश का क्षेत्रफल - वर्ग का क्षेत्रफल

= 628 - 400  

= 228 cm²

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