आकृति 6.17 (i) और (ii) में, DE || BC में AD ज्ञात कीजिए :
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Answer:
(i) चित्र (i) में दिया है :
AD = 1.5 cm , BD = 3 cm , AE = 1 cm तथा DE || BC
∆ABC में, DE || BC
AD/DB = AC/EC
[आधारभूत समानुपातिकता प्रमेय का प्रयोग करने पर]
1.5/3 = 1/EC
EC = 3/1.5
EC = (3 × 10)/15
EC = 30/15
EC = 2
अतः, EC = 2 cm
(ii) चित्र (ii) में दिया है :
DB = 7.2 cm , AE = 1.8 cm , EC = 5.4 cm तथा DE || BC
∆ABC में, DE || BC
AD/DB = AC/EC
[आधारभूत समानुपातिकता प्रमेय का प्रयोग करने पर]
AD/7.2 = 1.8/5.4
AD/7.2 = 1/3
AD = 7.2/3
AD = 2.4
अतः, AD = 2.4 cm
आशा है कि यह उत्तर आपकी अवश्य मदद करेगा।।।।
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किसी त्रिभुज PQR की भुजाओं PQ और PR पर क्रमशः बिन्दु E और Fस्थित हैं | निम्नलिखित में से प्रत्येक स्थिति के लिए, बताइए कि क्या EF|| QR है |
(i) PE = 3.9 cm, EQ= 3cm, PF = 3.6 और FR= 2.4 cm
(ii) PE = 4 cm, QE = 4.5 cm, PF = 8 cm और RF = 9 cm
(iii) PQ = 1.28 cm, PR = 2.56 cm, 0.18 cm और PF = 0.36 cm
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प्रमेय 6.1 का प्रयोग करते हुए सिद्ध कीजिए कि एक त्रिभुज की एक भुजा के मध्य -बिन्दु से होकर दूसरी भुजा के समांतर खींची गई रेखा तीसरी भुजा को समद्धिभाजित करती है | (याद कीजिए की आप इसे कक्षा IX में सिद्ध कर चुके हैं|
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