आकृति 6.18 में यदि LM ॥ CB और LN॥ CD हो तो सिद्ध कीजिए कि AM/AB = AN/AD है।
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Answer:
दिया है : ∆ABC में, LM || CB
AM/MB = AL/AC …………(1)
[आधारभूत समानुपातिकता प्रमेय से]
दिया है : △ ACD में, LN || CD
AN/ND = AL/AC ………………(2)
[आधारभूत समानुपातिकता प्रमेय से]
समीकरण (i) तथा (ii) से
AM/MB = AN/ND
या MB/AM = ND/AN
[पदों का व्युत्क्रम]
(MB/AM) + 1 = (ND/AN) + 1
[दोनों ओर 1 जोड़ने पर]
(MB + AM)/AM = (ND + AN)/AN
AB/AM = AD/AN
[AB = MB + AM & AD = ND + AN]
AM/AB = AN/AD
[पदों का व्युत्क्रम]
अतः, सत्यापित।
आशा है कि यह उत्तर आपकी अवश्य मदद करेगा।।।।
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किसी त्रिभुज PQR की भुजाओं PQ और PR पर क्रमशः बिन्दु E और Fस्थित हैं | निम्नलिखित में से प्रत्येक स्थिति के लिए, बताइए कि क्या EF|| QR है |
(i) PE = 3.9 cm, EQ= 3cm, PF = 3.6 और FR= 2.4 cm
(ii) PE = 4 cm, QE = 4.5 cm, PF = 8 cm और RF = 9 cm
(iii) PQ = 1.28 cm, PR = 2.56 cm, 0.18 cm और PF = 0.36 cm
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आकृति 6.17 (i) और (ii) में, DE || BC में AD ज्ञात कीजिए :
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