Question

आकृति 6.18 में यदि LM $\|$ CB और LN$\|$CD हों तो सिद्ध कीजिए कि $\frac {AM} {AB} = \frac {AN} {AD}$ है।

Answer 1

दिया गया है :आकृति 6.18 में LM $\|$ CB और LN$\|$CD

सिद्ध करना है:$\frac {AM} {AB} = \frac {AN} {AD}$

चूंकि LM $\|$ CB तो ∆ABC मे

$\frac {AM} {AB} = \frac {AL} {AC}$

...1 [ थेल्स थ्योरम]

चूंकि LN$\|$CD तो ∆ADC मे

$\frac {AL} {AC} = \frac {AN} {AD}$

...2[ थेल्स थ्योरम]

समीकरण 1 व 2 को बराबर करने पर

$\frac {AM} {AB} = \frac {AL} {AC}$
=$\frac {AL} {AC} = \frac {AN} {AD}$

$\frac {AM} {AB} = \frac {AN} {AD}$