Question

आकृति 6.20 में DE॥ OQ और DF॥ OR है। दर्शाइए कि EF॥ QR है।

Answer 1

Answer:

दिया है : DE ∥ OQ और DF ∥ OR

सिद्ध करना है :EF ∥ QR

उपपत्ति :  

∆POQ,में DE || OQ  

PE/EQ = PD/DO  ………………(1)

[आधारभूत समानुपातिकता प्रमेय से]

∆POR में, DF || OR

PF/FR = PD/DO  ………………(2)

[आधारभूत समानुपातिकता प्रमेय से]

समीकरण (i) तथा (ii) से

PE/EQ = PF/FR

∆PQR , में

PE/EQ = PF/FR

अतः, EF || QR

[आधारभूत समानुपातिकता प्रमेय के विलोम से]

अतः, सत्यापित।  

आशा है कि यह उत्तर आपकी अवश्य मदद करेगा।।।।

 

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Answer 2

Answer:

Step-by-step explanation:

दिया है :-

DE ∥ OQ और DF ∥ OR

सिद्ध करना है :-

EF ∥ QR

उपाय :-

त्रिभुज POQ से,

थेल्स के प्रमेय या यूं कहें आधारभूत समानुपातिक प्रमेय के अनुसार,

$\sf \implies\frac{PE}{DO} =\frac{PD}{DO} .....(1)$

त्रिभुज POR से,

आधारभूत समानुपातिक प्रमेय के अनुसार,

$\sf \implies\frac{PD}{DO} =\frac{PF}{RF} ....(2)$

समीकरण (1) और (2) से,

$\sf \implies\frac{PE}{EQ} =\frac{PF}{FR}$

समानुपातिक प्रमेय के विलोम के अनुसार,

EF || QR

अत, साबित कर दिया है ।