Question

आकृति 6.30 में, यदि $AB \parallel CD$, $EF \perp CD$ और $\angle GED = 126\textdegree$ है, तो [tex]\angle AGE , \angle GEF and
\angle FGE[/tex] ज्ञात कीजिए।

Answer 1

Answer:

∠AGE = 126°, ∠GEF = 36° और ∠FGE = 54∘

Step-by-step explanation:

हल :  

दिया है :  ∠GED = 126°

∠AGE = ∠GED = 126°

[एकांतर अंतः कोण]

∴ ∠AGE = 126°

∠GED =∠GEF +∠FED

126° = ∠GEF + 90°

(दिया है : EF⊥CD)

⇒∠GEF = 126° − 90°

⇒∠GEF = 36°

तथा ∠CEG + ∠GED = 180°

[रेखीय युग्म अभिगृहीत]

⇒∠CEG + 126° = 180°

[दिया है :  ∠GED = 126°]

⇒∠CEG = 180 ° − 126°

⇒∠CEG = 54°

∠FGE =∠CEG = 54∘      

[एकांतर अंतः कोण]

∴ ∠FGE = 54∘

अतः, ∠AGE = 126°, ∠GEF = 36° और ∠FGE = 54∘

आशा है कि यह उत्तर आपकी मदद करेगा।

 

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Answer 2

❣️❣️$\textbf{\underline{\underline{\large{\pink{Step by step Explanation:-}}}}}$

$\mathcal{\underline{Given,,}}$

$\mathtt{AB \parallel CD}$, $\mathtt{EF \perp CD}$

and $\mathtt{\angle GED = 126°}$

$\mathcal{\underline{Hence,,}}$

$\mathtt{\angle AGE =\angle GED}$

$\textit{(Alternate angle)}$

$\mathtt{\implies{\angle AGE =126°}}$

$\mathcal{\underline{and,,}}$

$\mathtt{\angle GEF+\angle FED =\angle GED}$

$\mathtt{\implies{\angle GEF+90°=126°}}$

$\mathrm{(Given,,AB \parallel CD,, Hence,,\angle FED =90°)}$

$\mathtt{\implies{\angle GEF=126°-90°}}$

$\mathtt{\implies{\angle GEF=36°}}$

$\mathcal{\underline{since,,}}$

$\mathtt{\angle GEC+\angle GED =180°}$

$\mathtt{\implies{\angle GEC+126° =180°}}$

$\mathrm{(Given,,\angle GED =126°)}$

$\mathtt{\implies{\angle GEC=180°-126°}}$

$\mathtt{\implies{\angle GEC=54°}}$

$\mathcal{\underline{So,,}}$

$\mathtt{\angle FGE=\angle GEC}$

$\textit{(Alternate angle)}$

$\mathtt{\implies{\angle FGE=\angle 54°}}$

$\mathcal{\underline{Hence,,}}$

$\mathtt{\implies{\angle AGE =126°}}$

$\mathtt{\implies{\angle GEF=36°}}$

$\mathtt{\implies{\angle FGE=54° }}$

$\textbf{\underline{\small{\pink{Hope it helps you.. thanks}}}}$