Question

आकृति 6.31में, यदि $PQ \parallel ST$ , $\angle PQR = 110\textdegree$ और $\angle RST = 130\textdegree$ है, तो $\angle QRS$ ज्ञात कीजिए। [संकेत : बिंदु R से होकर ST के समांतर एक रेखा खींचिए ]

Answer 1

Answer:

∠QRS = 60°

Step-by-step explanation:

हल :  

दिया है :  

PQ || ST, ∠PQR = 110° and ∠RST = 130°

रचना :  

R से जाने वाली तथा ST के समांतर एक रेखा XY खींचते हैं।

XY || PQ || ST

∠PQR + ∠QRX = 180° (तिर्यक रेखा के एक और के अंतः कोण)

⇒ 110° + ∠QRX = 180°

⇒ ∠QRX = 70°

तथा

∠RST + ∠SRY = 180°  (तिर्यक रेखा के एक और के अंतः कोण)

⇒ 130° + ∠SRY = 180°

⇒ ∠SRY = 50°

अब,  

∠QRX +∠SRY + ∠QRS = 180°

[त्रिभुज के सभी अंतः कोणों का योग 180° होता है]

⇒ 70° + 50° + ∠QRS = 180°

⇒ ∠QRS = 60°

अतः, ∠QRS = 60°

आशा है कि यह उत्तर आपकी मदद करेगा।।

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