Question

आकृति 6.36 में, $\frac{QR}{QS} = \frac{QT}{OR}$ तथा $\angle 1 = \angle 2$ है। दर्शाइए कि $\bigtriangleup ADE \sim \bigtriangleup ABC$ है।

Answer 1

आपका प्रश्न गलत है , सही प्रश्न होना चाहिए ---> दिये गये आकृति में, QR/QS=QT/PR तथा ∠1=∠2 है। दर्शाइए कि $\triangle{PQS}\sim\triangle{TQR}$  है।

प्रश्न के अनुसार, दिया गया है कि $\angle{1}=\angle{2}$

अत: PQ = PR.......(1)

साथ ही दिया गया है, QR/QS=QT/PR

⇒QR/QS=QT/PQ [ समीकरण (1) से, ]

थेल्स (Thales) के प्रमेय अर्थात आधारभूत समानुपातिकता प्रमेय के विलोम के अनुसार,

PS || TR

पुनः, SAS समरूपता कसौटी के आधार पर,

$\triangle{PQS}\sim\triangle{TQR}$