Question

आकृति 6.42 में,यदि रेखाएँPQ और RS बिंदु T पर इस प्रकार प्रतिच्छेद करती हैं कि $\angle PRT = 40\textdegree$,
$\angle RPT = 95\textdegree$ और $\angle TSQ = 75\textdegree$ है,तो $\angle SQT$ ज्ञात कीजिए।

Answer 1

Answer:

∠SQT = 60°

Step-by-step explanation:

हल :  

दिया है :  ∠PRT = 40°, ∠RPT = 95°, ∠TSQ = 75°

 

△PRT, में,

∠PTR + ∠PRT + ∠RPT = 180°  

[त्रिभुज के सभी अंतः कोणों का योग 180° होता है]

⇒∠PTR + 40° + 95° = 180°

⇒∠PTR + 135° = 180°

⇒∠PTR = 180°  − 135°

⇒∠PTR = 45°

⇒∠QTS = ∠PTR = 45°      [शीर्षाभिमुख कोण]

 

△TSQ में,

∠QTS + ∠TSQ + ∠SQT = 180°    

[त्रिभुज के सभी अंतः कोणों का योग 180° होता है]

45° + 75° +∠SQT = 180°

⇒ 120∘ + ∠SQT = 180∘  

⇒∠SQT = 180° - 120°

⇒∠SQT = 60°

अतः , ∠SQT = 60°

आशा है कि यह उत्तर आपकी मदद करेगा।

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