Question

आकृति 6.44 में एक ही आधार BC पर दो त्रिभुज ABC और DBC बने हुए हैं | यदि AD,BC कोप O पर प्रतिच्छेद करे, तो दर्शाइए की ar(ABC) /ar(DBC) AO/DO है |

Answer 1

Answer:

रचना : AP ⊥ BC और DM ⊥ BC  

Δ APO और Δ DMO में,

∠ APO = ∠ DMO                       [प्रत्येक 90°]

∠ AOP = ∠ DOM                       [शीर्षाभिमुख कोण]

अतः, Δ APO ~ Δ DMO              [AA समरूपता कसौटी]

AP/DM = AO/DO ……….(1)

[समरूप त्रिभुजों के संगत भुजा समानुपाती होती हैं]

ar(ABC)/ar (DBC) = [(1/2) × BC × AP] / [(1/2) × BC × DM]  

[त्रिभुज का क्षेत्रफल = 1/2× आधार × ऊँचाई]

ar(ABC)/ar (DBC) = AO/DO   [समी (1)]

अतः, सत्यापित।

आशा है कि यह उत्तर आपकी अवश्य मदद करेगा।।।।

 

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Answer 2

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