Question

आकृति 6.59 में ABC एक त्रिभुज है जिसमें angle ABC <90o है तथा AD| BC है | सिद्ध कीजिए कि AC2 = AB2 + BC2 - 2 BC.BD है |

Answer 1

Answer:

दिया है : ABC एक त्रिभुज है जिसमें  ∠ABC < 90° है तथा AD⊥BC   है।

सिद्ध करना है :  

AC ² = AB² + BC² + 2BC. BD

उपपत्ति :  

समकोण ΔADB में ,पाइथागोरस प्रमेय से

AB² = AD² + BD²

AD² = AB² - BD²........................(1)

समकोण ΔADC में,पाइथागोरस प्रमेय से

AC ² = AD² + DC²

समी (1) से

AC² = AB² - BD² + DC²  

AC² = AB² - BD² + (BC - BD) ²

[DC = BC - BD]

AC ² = AB² - BD² + BC² + BD² - 2BC × BD

[(a -  b)² = a² + b² - 2ab ]

AC² = AB² + BC² - 2BC × BD

आशा है कि यह उत्तर आपकी अवश्य मदद करेगा।।।।

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