Question

आकृति 6.63 में त्रिभुज ABC की भुजा BC पर एक बिन्दु D इस प्रकार स्थित है कि BD/CD AB/AC है | सिद्ध कीजिए कि AD, कोण BAC का समद्विभाजक है |

Answer 1

Answer:

रचना  : AB को सीधे P तक इतना बढ़ाया गया है कि AP = AC। P तथा C को मिलाया गया।

दिया है : BD/CD = AB/AC

BD/CD = AB/AP

[AP = AC]

AD || PC

[आधारभूत समानुपातिकता प्रमेय के विलोम से]  

∆BCP में,  

∠BAD = ∠APC (संगत कोण) ……..… (1)

और ∠DAC = ∠ACP (एकांतर कोण) ……… (2)

रचना से, AP = AC

∠APC = ∠ACP ……… (3)

[समान भुजाओं के सम्मुख कोण बराबर होते हैं]

समी (1), (2), और (3) से,  

∠BAD = ∠DAC

अत: AD, ∠BAC का समद्विभाजक है।

अतः, सत्यापित।

आशा है कि यह उत्तर आपकी अवश्य मदद करेगा।।।।

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