Question

आकृति 7.21 में, $AC = AE$, $AB = AD$ और $\angle BAD = \angle EAC$ है। दर्शाइए कि $BC = DE$ है।

Answer 1

Step-by-step explanation:

दिया है :  

AC = AE, AB = AD तथा

∠BAD = ∠EAC …………..(1)

 

सिद्ध करना है :  

BC = DE

 

उपपत्ति :  

समी (1) के दोनों पक्षों में ∠DAC जोड़ने पर,

∠BAD + ∠DAC = ∠EAC + ∠DAC

⇒ ∠BAC = ∠EAD ………………(2)  

 

ΔABC तथा ΔADE में ,  

AC = AE                              (दिया है)

∠BAC = ∠EAD                   (समी (2) से )

AB = AD                                   (दिया है)

∴ ΔABC ≅ ΔADE            (SAS सर्वांगसमता नियम द्वारा )    

अतः, BC = DE                    (CPCT द्वारा)  

आशा है कि यह उत्तर आपकी मदद करेगा।

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