Question

आकृति 9.17 में,PQRS और ABRS समांतर चतुर्भुज हैं तथा X भुजा BR पर स्थित कोई बिन्दु है। दर्शाइए कि
(i) $ar(PQRS) = ar(ABRS)$
(ii) $ar(AXS) = \frac{1}{2} ar(PQRS)$

Answer 1

Answer: Step-by-step explanation:

दिया है :  

PQRS और ABRS समांतर चतुर्भुज हैं तथा X भुजा BR पर स्थित कोई बिन्दु है।

 

सिद्ध करना है :  

(i) ar (PQRS) = ar (ABRS)  

(ii) ar (AXS) = ar (PQRS)

 

उपपत्ति :    

(i)

यहां, समांतर चतुर्भुज PQRS  तथा ABRS समान आधार SR तथा समान समांतर रेखाओं SR तथा PB के मध्य स्थित है।

ar (PQRS) = 1/2 ar(ABRS).........(i)

 

 

(ii) समांतर चतुर्भुज ABRS तथा  ∆AXS समान आधार AS तथा समान समांतर रेखाओं AS तथा BR के मध्य स्थित है।

ar (∆AXS) = 1/2 ar(ABRS).........(ii)

 

समी (i) तथा (ii) से ,  

ar (∆AXS) = 1/2 ar(PQRS)

इति सिद्धम

आशा है कि यह उत्तर आपकी मदद करेगा।।।।

 

इस पाठ से संबंधित कुछ और प्रश्न :

आकृति 9.16 में, P समांतर चतुर्भुज ABCD के अभ्यंतर में स्थित कोई बिन्दु हैं। दर्शाइए कि

(i) $ar(APB) + ar(PCD) = \frac{1}{2} ar(ABCD)$

(ii) $ar(APD) + ar(PBC) = ar(APB) + ar(PCD)$

[संकेत: P से होकर AB के समांतर एक रेखा खींचिए।]

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Pऔर Q क्रमशः समांतर चतुर्भुज ABCD की भुजाओं DC और AD पर स्थित बिन्दु हैं। दर्शाइए

कि $ar(APB) = ar (BQC)$ है।  

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