Question

आकृति 9.23 में, $\Delta ABC$ की एक माध्यिका AD पर स्थित E कोई बिन्दु है। दर्शाइए कि $ar(ABE) = ar(ACE)$ है।

Answer 1

Answer:  Step-by-step explanation:

दिया है :  

∆ABC की एक माध्यिका AD पर स्थित E कोई बिन्दु है।

 

सिद्ध करना है :  

ar (ABE) = ar (ACE)

 

उपपत्ति :    

चूंकि AD, ΔABC की माध्यिका है।

∴ ar(ABD) = ar(ACD) — (i)

(∵ त्रिभुज की एक माध्यिका त्रिभुज को बराबर क्षेत्रफल वाले दो त्रिभुजों में विभाजित करती है)

तथा, ΔEBC की माध्यिका ED है।

∴ ar(EBD) = ar(ECD) — (ii)

समी  (i) में से सभी (ii) को घटाने पर,

ar(ABD) – ar(EBD) = ar(ACD) – ar(ECD)

ar(ABE) = ar(ACE)

इति सिद्धम

आशा है कि यह उत्तर आपकी मदद करेगा।।।।

 

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