आपको यह बताया जाता है कि 1331 एक पूर्ण घन है। क्या बिना गुणनखंड किए आप यह अनुमान लगा सकते हैं कि इसका घनमूल क्या है? इसी प्रकार 4913, 12167 और 32768 के घनमूलों के अनुमान लगाइए।
Answers
Answer Explanation:
हम जानते हैं कि 0,1,4,5,6 व 9 पर समाप्त होने वाली संख्याओं के घन भी 0,1,4,5,6 व 9 पर समाप्त होते हैं।
क्योंकि 1331 का इकाई अंक 1 है ।
1331 = 11 × 11 × 11 इसलिए इसका घनमूल = 11
हम जानते हैं कि 2,3,7 व 8 पर समाप्त होने वाली संख्याओं के घन 8,7, 3, व 2 पर समाप्त होते हैं।
क्योंकि 4913 का इकाई अंक 3 है
4913 = 17 × 17 × 17
∴ 4913 का घनमूल = 17
क्योंकि 12167 का इकाई अंक 7 है
12167 = 23 × 23 × 23
∴ 12167 का घनमूल = 23
क्योंकि 32768 का इकाई अंक 8 है
32768 = 32 × 32 × 32
∴ 32768 का घनमूल = 32
आशा है कि यह उत्तर आपकी अवश्य मदद करेगा।।।।
इस पाठ से संबंधित कुछ और प्रश्न :
बताइए सत्य है या असत्य :
(i) किसी भी विषम संख्या का घन सम होता है।
(ii) एक पूर्ण घन दो शून्यों पर समाप्त नहीं होता है।
(iii) यदि किसी संख्या का वर्ग 5 पर समाप्त होता है, तो उसका धन 25 पर समाप्त होता है।
(iv) ऐसा कोई पूर्ण घन नहीं है जो 8 पर समाप्त होता है।
(v) दो अंकों की संख्या का घन तीन अंकों वाली संख्या हो सकती है।
(vi) दो अंकों की संख्या के घन में सात या अधिक अंक हो सकते हैं।
(vii) एक अंक वाली संख्या का घन एक अंक वाली संख्या हो सकती है।
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निम्नलिखित में से कौन-सी संख्याएँ पूर्ण घन नहीं हैं? (i) 216 (ii) 128 (iii) 1000 (iv) 100 (v) 46656
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Explanation:
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