AB और CD केंद्र O तथा त्रिज्याओं 21 cm और 7 cm वाले दो सकेंद्रीय वृत्तों के क्रमशः दो चाप हैं (देखिए आकृति 12.32) | यदि angle AOB = 30o है, तो छायांकित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए |
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Answer:
छायांकित भाग का क्षेत्रफल = 308/3 cm²
Step-by-step explanation:
दिया है :
बड़े वाले वृत्त की त्रिज्या ,R = 21 cm
छोटे वाले वृत्त की त्रिज्या ,r = 7 cm
त्रिज्यखंड का कोण , ∠ AOB = 30°
छायांकित भाग का क्षेत्रफल = बड़े त्रिज्यखण्ड AOB का क्षेत्रफल - छोटे त्रिज्यखण्ड COD का क्षेत्रफल
= (θ/360°) × πR² - (θ/360°) × πr²
= (θ/360°) × π (R² - r²)
= 30°/360°× 22/7 × [(21)² - (7)²]
= 1/12 × 22/7 × [21 × 21 - 7 × 7]
= 1/12 × 22/7 × (441 - 49)
= 1/12 × 22/7 × 392
= 1/12 × 22 × 56
= 1/3 × 22 × 14
= 308/3 cm²
अतः, छायांकित भाग का क्षेत्रफल = 308/3 cm²
आशा है कि यह उत्तर आपकी अवश्य मदद करेगा।।।।
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(i) चतुर्थांश OACB
(ii) छायांकित भाग |
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Answer:
Step-by-step explanation:
(θ/360°) × πR² - (θ/360°) × πr²
= (θ/360°) × π (R² - r²)
= 30°/360°× 22/7 × [(21)² - (7)²]
= 1/12 × 22/7 × [21 × 21 - 7 × 7]
= 1/12 × 22/7 × (441 - 49)
= 1/12 × 22/7 × 392
= 1/12 × 22 × 56
= 1/3 × 22 × 14
= 308/3 cm²