Question

যদি এডাল ৰেখাই ∆ABC ৰ AB আৰু AC বাহুক ক্ৰমে D আৰু E বিন্দুত ছেদ কৰে আৰু ৰেখাডাল BC ৰ সমান্তৰাল, তেন্তে প্ৰমাণ কৰা যে AD/AB qual AE/AC


Q. If the edal line intersects the AB and AC arms of ∆ABC at points D and E respectively and is parallel to the line segment BC, then
prove that AD/AB equal AE/AC​

Answer 1

If a line intersects sides AB and AC of a triangle ABC at D and E respectively and is parallel to BC, prove that AD/AB=AE/AC.

DE ║ BC

in ΔABC & ΔADE

∠A = ∠A  Common Angle

∠ADE = ∠ABC   as BC ║ DE

∠AED = ∠ACB  as BC ║ DE

All three angles are equal

so

ΔABC ≅ ΔADE

in similar triangles

AD/AB =AE/AC = DE/BC

=> AD/AB =AE/AC

QED

Answer 2

যদি এডাল ৰেখাই ∆ABC ৰ AB আৰু AC বাহুক ক্ৰমে D আৰু E বিন্দুত ছেদ কৰে আৰু ৰেখাডাল BC ৰ সমান্তৰাল, তেন্তে প্ৰমাণ কৰা যে AD/AB qual AE/AC