Question

ABC एक समद्विबाहु त्रिभुज है, जिसमें बराबर भुजाओं AC और AB पर क्रमश: शीर्षलम्ब BE और CF खींचे गए हैं (देखिए आकृति 7.31)। दर्शाइए कि ये शीर्षलम्ब बराबर हैं।

Answer 1

Step-by-step explanation:

दिया है :

ΔABC एक समद्विबाहु त्रिभुज है, जिसमें AB = AC, BE तथा  CF शीर्षलम्ब  है |  

 

सिद्ध करना है :    

BE = CF

 

उपपत्ति :  

ΔAEB तथा ΔAFC में,  

∠A = ∠A                   (उभयनिष्ठ)  

∠AEB =∠AFC            (प्रत्येक 90°)

AB = AC                       (दिया है)

∴  ΔAEB ≅ ΔAFC          (AAS सर्वांगसमता नियम द्वारा )    

⇒BE = CF                         (CPCT द्वारा)

अतः,BE तथा CF शीर्षलम्ब बराबर हैं।

आशा है कि यह उत्तर आपकी मदद करेगा।

इस पाठ से संबंधित कुछ और प्रश्न :

$\Delta ABC$ में AD भुजा BC का लम्ब समद्विभाजक है | (देखिए आकृति 7.30)। दर्शाइए कि $\Delta ABC$ एक समद्विबाहु त्रिभुज है, जिसमें $AB = AC$ है।

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एक समद्विबाहु त्रिभुज ABC में जिसमें $AB = AC$ है, $\angle B$ और $\angle C$ के समद्विभाजक परस्पर बिंदु O पर प्रतिच्छेद करते हैं। A और O को जोड़िए। दर्शाइए कि

(i) $OB = OC$

(ii) AO कोण A$\angle A$ को समद्विभाजित करता है।  

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