Question

ABC में, E माध्यिका AD का मध्य-बिन्दु है। दर्शाइए कि $ar(BED) = \frac{1}{4} ar(ABC)$ है।

Answer 1

Answer:  Step-by-step explanation:

दिया है :  

∆ABC में, E माध्यिका AD का मध्य-बिन्दु है।

 

सिद्ध करना है :  

ar(BED) = 1/4 ar(ABC).

 

उपपत्ति :    

हम जानते हैं कि, त्रिभुज की एक माध्यिका त्रिभुज को बराबर क्षेत्रफल वाले दो त्रिभुजों में विभाजित करती है।

∆ABC में , AD माध्यिका है।

∴ ar(ABD) = ar(ACD)

या ar(ABD) = ½ ar(∆ABC) — (i)

∆ABD में , BE माध्यिका है।

∴ ar(BED) = ar(BAE)

ar(BED) = ½  ar(∆ABD)

ar(BED) = ½ × ½ ar(∆ABC)  

[समी (i) से मान रखने पर]

ar(BED) = ¼  ar(∆ABC)  

इति सिद्धम

आशा है कि यह उत्तर आपकी मदद करेगा।।।।

 

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Answer 2

ok

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