Question

ABC ত্রিভুজের পরিকেন্দ্র O; প্রমাণ করি যে, OBC + BAC = 90°​

Answer 1

$\large\underline\color{pink}{প্রদত্ত:}$

$\large\pink{➡}$ ABC ত্রিভুজের পরিকেন্দ্র O

$\large\underline\color{orange}{প্রামাণ্য:}$

$\large\green{➡}$ OBC + BAC = 90°

$\large\underline\color{pink}{অঙ্কন:}$

$\large\blue{➡}$ O, B এবং O, C কে যুক্ত করা হল।

$\large\underline\color{pink}{প্রমাণ:}$

$\large\pink{➡}$ O কেন্দ্রীয় বৃত্তের BC বৃত্তচাপ দ্বারা গঠিত কেন্দ্রস্থ কোণ ∠BOC ও বৃত্তস্থ কোণ ∠BAC।

অর্থাৎ, ∠BOC = 2∠BAC

△BOC থেকে পাই BO = OC [∵একই বৃত্তের ব্যাসার্ধ]

অর্থাৎ, ∠OBC = ∠OCB

আবার, ∠BOC + ∠OBC + ∠OCB = 180°

বা, 2∠BAC + 2∠OBC = 180°

∴ ∠OBC + ∠BAC = 90° [প্রমানিত]

আশা করি এটি তোমাকে সাহায্য করবে➻➻➻