Question

ABCD चक्रीय चतुर्भुज है (देखिए आकृति 3.7)।इस चक्रीय चतुर्भुज के कोण ज्ञात कीजिए।

Answer 1

हम जानते हैं कि चक्रिय चतुर्भुज के आमने - सामने के कोणों का योगफल 180° होता हैं ।
इसीलिए, $\angle{B}+\angle{D}=180^{\circ}$
$\angle{A}+\angle{C}=180^{\circ}$

अब, $\angle{B}+\angle{D}=180^{\circ}$
(3y - 5)° + (-7x + 5)° = 180°
3y - 7x = 180° ............(1)

पुनः, $\angle{A}+\angle{C}=180^{\circ}$
(4y + 20)° + (-4x)° = 180°
4y - 4x + 20° = 180°
4y - 4x = 160°
y - x = 40°
y = x + 40° ........(2)

समीकरण 2 का मान समीकरण 1 में रखने पर,
3(x + 40°) - 7x = 180°
3x + 120° - 7x = 180°
-4x = 60°
x = -15°,

x = -15° समीकरण 1 में रखने पर,
3y - 7 × (-15°) = 180°
3y + 105° = 180°
y = 25°

अब, $\angle{A}=4y+20= 120$
$\angle{B}=3y-5=70$
$\angle{C}=-4x=60$
$\angle{D}=-7x+5=110$

Answer 2

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