ABCD एक चतुर्भुज है इस चक्रीय चतुर्भुज के कोण ज्ञात कीजिए |
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एक चतुर्भुज के आमने सामने के कोणों का योग 180° होता है।
अत:, ∠A + ∠C = 180°
4y + 20 − 4x = 180°
-4x + 4y = 160°
x − y = − 40° …………(1)
तथा , ∠B + ∠D = 180°
3y − 5 − 7x + 5 = 180°
-7x + 3y = 180° ………(2)
समीकरण (1) को 3 से गुणा करने पर
3x − 3y = − 120° ……………..(3)
समीकरण (2) और समीकरण (3) को जोड़ने पर,
-7x + 3x + 3y - 3y = 180° − 120°
-4x = 60°
x = −15°
x का मान समीकरण (1) में रखने पर,
x − y = − 40°
-15 − y = − 40°
y = −15° + 40°
y = 25°
∠A = 4y + 20°
= 4(25°) + 20°
= 100° + 20°
∠A = 120°
∠B = 3y − 5°
= 3(25°) − 5°
= 75° - 5°
∠B = 70°
∠C = − 4x
= − 4(− 15°)
∠C = 60°
∠D = -7x + 20°
= -7(-15°) + 20°
= 90° + 20°
∠ D = 110°
अतः, ∠ A = 120°, ∠B = 70°, ∠C = 60°, ∠D = 110°
आशा है कि यह उत्तर आपकी अवश्य मदद करेगा।।।।
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