Question

ABCD एक समलंब है, जिसमें $AB \parallel DC$ है। साथ ही, BD एक विकर्ण है और E भुजा AD का मध्य-बिंदु है। E से होकर एक रेखा AB के समांतर खींची गई है, जो BC को F पर प्रतिच्छेद करती है (देखिए आकृति 8.30)। दर्शाइए कि F भुजा BC का मध्य-बिंदु है।

Answer 1

Answer:

Step-by-step explanation:

दिया है :

ABCD एक समलंब है, जिसमें AB || DC तथा E भुजा AD का मध्य-बिंदु है तथा EF || AB  

सिद्ध करना है :  

F भुजा BC का मध्य-बिंदु है।

उपपत्ति :  

∆ABD में, दिया है  EG || AB  

तथा E भुजा AD का मध्य बिंदु है।

इसलिए मध्य बिंदु प्रमेय के विलोम द्वारा, किसी त्रिभुज की एक भुजा के मध्य बिंदु से दूसरी भुजा के समांतर खींची गई रेखा तीसरी भुजा को समद्विभाजित  करती है।

∴ G, भुजा BD का मध्य बिंदु है।

इसी प्रकार , ∆BCD में,  

GF || CD  (दिया है)

तथा G भुजा BD का मध्य बिंदु है।

इसलिए मध्य बिंदु प्रमेय के विलोम से F , भुजा CB का मध्य बिंदु होगा।  

आशा है कि यह उत्तर आपकी मदद करेगा।।।।

 

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