Question

abcd is a rhombus o is intersecting point of diagonal od=4cm and oa=3cm perimeter of the rhombis is​

Answer 1

Given :

• od = 4cm

• oa = 3cm

To find :

• perimeter of the rhombus

Solution :

From AOD

OA² + OD² = AD²

4² + 3 ² = AD²

16 + 9 = AD²

25 = AD²

AD = 5

length of the each side of the rhombus

so its perimeter = 4 x side

= 4 x 5

= 20 cm

Extra information :

C.S.A of cube = 4a²

T.S.A of cube = 6a²

Volume of cube = a³

Volume of sphere = 4/3πr³

Surface area of sphere = 4πr²

Volume of Hemisphere = ⅔ πr³

C.S.A of hemisphere = 2πr²

T.S.A of hemisphere = 3πr²

Answer 2

$<font color= red>$

SOLUTION:-

ㅤ$<font color= yellow>$ㅤㅤㅤ

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• We know that, diagonals in a rhombus bisect each other perpendicularly.ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ
• Let O is the intersecting point of diagonals AC and BD.ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ$<font color= pink>$ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ
• OA= $\frac{AC}{2}$=$\frac{16}{2}$ =8cmㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

• OB= $\frac{BD}{2}$ = $\frac{12}{2}$ =6cmㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ$<font color= white>$ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ
• Now, in △AOB,∠AOB=90 °ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

ㅤ$<font color= teal>$ㅤㅤㅤ

• ⇒ (AB) ²=(OA) ² +(OB) ²ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ$<font color= white>$ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

• [ By Pythagoras theorem ]
• ⇒ (AB) ² =(8) ²+(6) ²ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

$<font color= orange>$

• ⇒ (AB) 2 =64+36ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ
• ⇒ (AB) 2 =100ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ
• ∴ AB=10cmㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ$<font color= white>$ㅤㅤㅤㅤㅤ
• We know that, all sides of rhombus are equal.ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

ㅤ$<font color= magenta>$ㅤㅤㅤ

______________________________________ㅤ

ㅤ$<font color= white>$ㅤㅤㅤ

∴ The length of each side of rhombus is 10cmㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

ㅤ$<font color= magenta>$ㅤㅤㅤ

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