abcd4 व्रत पी क्यू आर एस
Answers
Given : ABCD एक वर्ग है। चार वृत्तों के केंद्र, Q. R और S, एक वर्ग के चार कोने बनाते हैं। प्रत्येक वृत्त, वर्ग ABCD को छू रहा है और अन्य दो वृत्तों को छू रहा है
To Find : कौन-सा कथन सही है?
1PQRS का क्षेत्रफल ABCD के क्षेत्रफल का 1/2 है।
2PQRS का क्षेत्रफल ABCD के क्षेत्रफल का 1/4 है।
3 PORS का परिमाप ABCD के परिमाप से दुगुना है।
4PQRS का परिमाप ABCD के परिमाप से 1/4 है।
Solution:
ABCD is a square
P , Q , R & S are center
AB , BC , CD & AD are tangents
Let say SX ⊥ CD , PY ⊥ AB , SZ & PZ ( Z where circle touching )
Hence YP , PZ , SZ , SX forms a straight line
SP = SZ + PZ
SX = SZ = Radius
PY = PZ radius
AD = YP + PZ + SZ + SX
=> AD = 2 (SZ + PZ)
=> AD = 2 PS
=> PS = AD/2
Similarly we can show all
Perimeter of PQRS = (1/2) Perimeter of ABCD
PQRS का परिमाप ABCD के परिमाप से 1/2 है।
Area of PQRS = (1/2)² Area of ABCD
Area of PQRS = (1/4) Area of ABCD
PQRS का क्षेत्रफल ABCD के क्षेत्रफल का 1/4 है।
PQRS का क्षेत्रफल ABCD के क्षेत्रफल का 1/4 है। कथन सही है
Learn More:
ABCD एक वर्ग है। चार वृत्तों के केंद्र, Q. R और S, एक वर्ग के चार कोने बनाते हैं।
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