Question

अचूक पर्याय निवडा: खालीलपैकी कोणते पायथागोरसचे त्रिकुट आहे?
(A) (1, 5, 10)
(B) (3, 4, 5)
(C) (2, 2, 2)
(D) (5, 5, 2)

Answer 1

b) 3 ,4,5 right ans

Answer 2

पर्याय (b) (3, 4, 5) हा पायथागोरियन ट्रिपलेट आहे.

दिले:

पायथागोरियन ट्रिपलेट तपासण्यासाठी 4 पर्याय.

शोधण्यासाठी:

खालीलपैकी कोणते पर्याय पायथागोरियन ट्रिपलेट आहेत.

स्पष्टीकरण:

• आपल्याला माहित आहे, पायथागोरसचे प्रमेय सांगते की काटकोन त्रिकोणामध्ये, त्रिकोणाच्या काटकोनाच्या विरुद्ध बाजूचा वर्ग इतर दोन बाजूंच्या वर्गाच्या बेरजेच्या परिमाणात समान असेल.

• आणि म्हणूनच, त्रिकोणाच्या काटकोनाच्या विरुद्ध बाजू ही लांब बाजू आहे कारण ती इतर दोन बाजूंच्या वर्गांची बेरीज आहे.

         ΔABC त्रिकोणासाठी B वर काटकोन, $AC^{2}= AB^{2}+ BC^{2}$

उपाय:

दिलेल्या पर्यायांमध्ये पायथागोरस प्रमेय लागू करणे,

1. $(1,5,10)$

      लांब बाजू = 10 ; म्हणून

     $10^{2}=100$  ; आणि  $5^{2}+ 1^{2}=26$

     $10^{2}\neq 5^{2}+ 1^{2}$

      म्हणून, ते पायथागोरियन ट्रिपलेट नाही.

2.  $(3,4,5)$

     लांब बाजू = 5  

     $5^{2}=25$  ; आणि $3^{2}+ 4^{2}=25$

     त्यामुळे, $5^{2}= 3^{2}+ 4^{2}$

    म्हणून, ते पायथागोरियन ट्रिपलेट आहे.

3 $(2,2,2)$

     सर्व बाजू समान आहेत, परंतु पायथागोरसच्या प्रमेयानुसार, एक बाजू लांब असणे  आवश्यक आहे. म्हणून, ते पायथागोरियन ट्रिपलेट नाही.

4 $(5,5,2)$

     लांब बाजू = 5   ; म्हणून,

     $5^{2}=25$   and $5^{2}+ 2^{2} =29$

     $5^{2}\neq 5^{2}+ 2^{2}$

म्हणून, ते पायथागोरियन ट्रिपलेट नाही |

अंतिम उत्तर:

म्हणून, दिलेल्या सर्व पर्यायांपैकी, $(B),(3,4,5)$पर्याय हा पायथागोरियन ट्रिपलेट आहे |