Question

acosA-bsinA=c prove that acosA+bsinA=√a^+b^-c^

Answer 1

please mark it braillest


 Best Answer

Let : a cos x - b sin x = c ........ (1) 

∴ squaring both sides, 

... a² cos² x + b² sin² x - 2ab sin x cos x = c² 

∴ a² ( 1 - sin² x ) + b² ( 1 - cos² x ) - 2ab sin x cos x = c² 

∴ a² - a² sin² x + b² - b² cos² x - 2ab sin x cos x = c² 

∴ a² + b² - c² = a² sin² x + b² cos² x + 2ab sin x cos x 

∴ a² + b² - c² = ( a sin x + b cos x )² 

∴ a sin x + b cos x = ± √( a² + b² - c² ). .................................. Q.E.D.