Question

ऐसे दो क्रमागत विषम घनात्मक पूर्णांक न्यात कीजिये जिनके वर्गों का योग २९० है!

Answer 1

दो क्रमागत विषम घनात्मक पूर्णांक 11 और 13 है।

Step-by-step explanation:

माना दो क्रमागत विषम घनात्मक = x और (x + 2)

प्रश्न के अनुसार,

दो क्रमागत विषम घनात्मक  का वर्गों का योग = 290

$x^{2} +(x+2)^{2} =290$

⇒ $x^{2} +x^2+4x+4 =290$

⇒ $2x^2+4x+4 -290=0$

⇒ $2x^2+4x -286=0$

2 से विभाजित, हम प्राप्त करते हैं

$x^2+2x -143=0$

⇒ $x^2+13x-11x -143=0$

⇒ x(x + 13) - 11(x + 13) = 0

⇒ (x + 13)(x - 11) = 0

⇒ x = 11 या x = - 13

∴ x = 11

∴ x + 2 = 11 + 2 = 13

इसलिए, दो क्रमागत विषम घनात्मक पूर्णांक 11 और 13 है।