Question

ऐसी दो धन संख्याएँ ज्ञात कीजिए जिनका योग 16 हो और जिनके घनों का योग निम्नतम हो।

Answer 1

Given :     दो धन संख्याएँ का योग 16  

To find :  दो धन संख्याएँ  ज्ञात कीजिए ताकि  घनों का योग निम्नतम हो

Solution:

धन संख्या = x  , 16 - x

f(x) =  x³ + (16 - x)³

f'(x)  = 3x² + 3(16 - x)²(-1)

= 3  ( x²  - (x²  + 256 - 32x))

= 3( 32x - 256)

= 3 * 32(x - 8)

= 96(x - 8)

f'(x)  = 0

=> 96(x - 8) = 0

=> x = 8

f''(x) = 96  > 0

=>  x = 8 पर f(x) निम्नतम

=> x = 8  , 16 - 8 = 8

8  तथा  8 ऐसी दो धन संख्याएँ  जिनका योग 16 हो और जिनके घनों का योग निम्नतम हो

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