Question

अक्षों के बीच रेखाखंड को बिंदु R (h, k), 1:2 के अनुपात में विभक्त करता है। रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

Answer 1

Answer:

Step-by-step explanation:

बिंदु   R (h,k)  अक्षो के बीच रेखाखण्ड  AB  को   AR : RB = 1 : 2  के अनुपात में विभक्त करता है। माना कि अक्षो पर अन्तःखण्ड   OA = a  और  OB  = b   है।  

∴  A  तथा  B  बिन्दु के निर्देशांक   (a,0) और  (0,b)  है।  

अतः  

               $h=\frac{2a+0}{1+2} =\frac{2a}{3} \\\\k=\frac{2*0+b}{1+2} =\frac{b}{3} \\\\a=\frac{3h}{2} ,  b=3k$

अब अन्तःखण्ड रूप में रेखा का समीकरण

                        $\frac{x}{a} +\frac{y}{b} =1\\\\\frac{x}{3h/2} +\frac{y}{3k} =1\\\\\frac{2x}{3h} +\frac{y}{3k} =1\\\\\frac{2x}{h} +\frac{y}{k} =3\\\\2kx+hy=3kh$