Question

अक्षों के बीच रेखाखंड का मध्य बिंदु P (a, b) है। दिखाइए कि रेखा का समीकरण $\dfrac{x}{a} + \dfrac{y}{b} = 2$ है।

Answer 1

Answer:

Step-by-step explanation:

माना की बिन्दु  A (c,0)  तथा  बिन्दु   B (0,d)  है।

∴ रेखा  का मध्य बिन्दु    

                                   $=[\frac{0+c}{2} ,\frac{d+0}{2} ]\\\\=(\frac{c}{2} ,\frac{d}{2} )\\\\\frac{c}{2} =a=>c=2a\\\\\frac{d}{2} =b=>d=2b$

अतः रेखा का अन्तःखण्ड के रूप में समीकरण

               $\frac{x}{a} +\frac{y}{b} =1\\\\\frac{x}{c} +\frac{y}{d} =1\\\\\frac{x}{2a} +\frac{y}{2b} =1\\\\\frac{x}{a} +\frac{y}{b} =2$

Answer 2

Answer:

Step-by-step explanation:

मान लें की रेखा AB अक्षों पर p और q अंतः खंड बनते हैं

बिंदु A और B के क्रमशः निर्देशांक (p,o) और (o,q) है

AB के मध्य बिंदु P(a,b) इस प्रकार निकालें

O+p/2 = a

और

Q+O/2 = b

∴ p = 2a और q = 2b

अंता खंड रूप में रेखा का समीकरण

x/p+y/q = 1

या x/2a+y/2b = 1 या x/a+y/b = 2