Question

an object is placed in front of concave mirror having focal length 20 cm to produce real image of magnification 0.5cm. find object distance and image distance.
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Answer 1

GiveN :

• Focal length (f) = - 20 cm
• Magnification (m) = -0.5
• Concave Mirror

To FinD :

• Object Distance
• Image Distance

SolutioN :

Use formula for magnification :

$\implies$ m = -v/u

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

$\implies$ -0.5 = -v/u

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

$\implies$ v = 0.5u

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

$\implies$ v = u/2

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

$\implies$ u = 2v

_________________________

Now, use mirror formula :

$\implies$ 1/f = 1/v + 1/u

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

$\implies$ 1/f = 1/v + (1/2v)

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

$\implies$ 1/f = 1/v + 1/2v

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

$\implies$ 1/f = (2 + 1)/2v

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

$\implies$ 1/-20 = 3/2v

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

$\implies$ 2v = -60

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

$\implies$ v = -60/2

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$\implies$ v = -30 cm

________________________

$\implies$ -0.5 = -(-30)/u

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$\implies$ u = 30/-0.5

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

$\implies$ u = -30/0.5

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

$\implies$ u = -60 cm

Answer 2

GiveN :

Focal length (f) = - 20 cm

Magnification (m) = -0.5

Concave Mirror

To FinD :

Object Distance

Image Distance

SolutioN :

Use formula for magnification :

⟹ m = -v/u

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

⟹ -0.5 = -v/u

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

⟹ v = 0.5u

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

⟹ v = u/2

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

⟹ u = 2v

_________________________

Now, use mirror formula :

⟹ 1/f = 1/v + 1/u

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

⟹ 1/f = 1/v + (1/2v)

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⟹ 1/f = 1/v + 1/2v

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⟹ 1/f = (2 + 1)/2v

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⟹ 1/-20 = 3/2v

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⟹ 2v = -60

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⟹ v = -60/2

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⟹ v = -30 cm

________________________

⟹ -0.5 = -(-30)/u

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⟹ u = 30/-0.5

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⟹ u = -30/0.5

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

⟹ u = -60 cm