Question

अनुगमन वेग तथा धारा में संबंध स्थापित कीजिए​

Answer 1

Explanation:

विद्युत धारा और अनुगमन वेग में संबंध

माना किसी चालक तार का अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल A तथा चालक की लंबाई l है। चालक में कुल इलेक्ट्रॉनों की संख्या N = nAl, चूंकि चालक पर कुल आवेश Q = N.e, Q = nAl. ... e/l/Vd = i = nAle × Vd/l = i = nAeVd यही धारा एवं अनुगमन वेग में संबंध है।

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Answer 2

धारा और अनुगमन वेग के बीच आवश्यक संबंध है $I=nevA$, जहां 'I' कंडक्टर में करंट है, 'e' एक इलेक्ट्रॉन का चार्ज है, 'v' अनुगमन वेग है, और 'A' विद्युत क्षेत्र के लंबवत क्षेत्र का एक क्रॉस-सेक्शन है। अनुगमन वेग और धारा के बीच संबंध नीचे स्थापित किया गया है -

• आइए एक ऐसे चालक पर विचार करें जो विद्युत क्षेत्र 'E' के अधीन है। चालक के अंदर एक इलेक्ट्रॉन पर बल का परिमाण किसके द्वारा दिया जाता है $F=eE$...(1) , जहाँ 'F' बल है, 'e' आवेश है और 'E' विद्युत क्षेत्र है।
• यदि किसी इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान $m_e$ है, तो इलेक्ट्रॉन का त्वरण किसके होता है - $a=\frac{F}{m_e} =\frac{eE}{m_e}$ ...(2) [1 का उपयोग करते हुए]|
• मान लीजिए 'τ' दो क्रमागत टक्करों के बीच का औसत विश्राम समय है। तब 'τ' के एक समय अंतराल के बाद इलेक्ट्रॉन का वेग द्वारा दिया जाता है  $v=a \t$.
• 2 का प्रयोग करने पर हमें प्राप्त होता है $v=\frac{eE}{m_e} \t$...(3)|
• $d=v \Delta t$ समीकरण का उपयोग करते हुए, जहां $\Delta t$ एक समय अंतराल है और 'd' क्रॉस सेक्शन को पार करने के बाद इलेक्ट्रॉनों द्वारा तय की गई दूरी है, हम प्राप्त करते हैं $d=\frac{eE}{m_e} \Delta t \t$...(4)|
• तो इलेक्ट्रॉनों द्वारा बहने वाला आयतन है $V=Ad =\frac{eE}{m_e}A\Delta t \t$...(5).
• माना इलेक्ट्रॉनों का संख्या घनत्व 'n' है। तो क्रॉस सेक्शन को पार करने वाले इलेक्ट्रॉनों की कुल संख्या है $N =nV= \frac{neE}{m_e}A\Delta t \t$...(6)
• तो क्रॉस सेक्शन को पार करने वाला कुल चार्ज है $q=Ne=\frac{ne^2E}{m_e}A\Delta t \t$...(7) [6 का उपयोग करते हुए]
• मान लीजिए कि चालक में धारा 'I' है। तो एक ही समय में एक क्रॉस सेक्शन को पार करने वाला चार्ज 'Δt' है $q=I \Delta t =\frac{ne^2E}{m_e}A\Delta t \t$ [7 का उपयोग करते हुए]

⇒   $I= \frac{ne^2E}{m_e}A \t$

• 2 का उपयोग करते हुए , अनुगमन वेग है $v=\frac{eE}{m_e} \t$| इसे (8) में प्रतिस्थापित करने पर हमें प्राप्त होता है $I=nevA$ |

#SPJ3