Question

अनुक्रम $2, \,4, \,8, \,16, \,32$ तथा $128, \,32, \,8, \,2, \, \dfrac{1}{2}$ के संगत पदों के गुणनफल से बने अनुक्रम का योगफल ज्ञात कीजिए।

Answer 1

Answer:

Step-by-step explanation:

गुणनफल का आवश्यक योगफल : 2 x 128 + 4 x 32 + 8 x 8 + 16 x 2 + 32 x 1/2

= 256 + 128 + 64 + 32 + 16, जो प्रथम पद 256 और सार्व अनुपात 1/2 के साथ समान्तर श्रेणी है |  

अब S_n = a(1-r^n) / 1 - r

=> S_5  = 256 [ 1 - (1/2)^5 ] / 1 - (1/2)

=>         = 256 [ 1 - (1/32) ] /(1/2)

=>         = 512 [ 32 - 1 / 32 ]

=>         = 16 x 31

=>        =  496

Answer 2

संगत पदों के गुणनफल से बने अनुक्रम का योगफल  =496 .  अनुक्रम 2 , 4 , 8 , 16 32  तथा  128 , 32 , 8  , 2  ,  1/2

Step-by-step explanation:

अनुक्रम 2 , 4 , 8 , 16 32  तथा  128 , 32 , 8  , 2  ,  1/2

के संगत पदों के गुणनफल से बने अनुक्रम का योगफल

संगत पदों के गुणनफल  

2(128)  ,  4(32) , 8(8)  , 16(2)  , 32(1/2)

256 , 128  , 64  ,  32 ,  16

प्रथम पद  a= 256

सार्व अनुपात = r  = 128/256 = 1/2

n = 5

Sₙ = a( 1- rⁿ)/(1 - r)

=> S₅ = 256 ( 1 - (1/2)⁵)/( 1 - 1/2)

=> S₅ = 256 (2⁵ - 1)/2⁴

=> S₅ = 256 (32 - 1)/16

=>  S₅ =16 * 31

=>  S₅ =496

संगत पदों के गुणनफल से बने अनुक्रम का योगफल  =496

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